Alguém poderia me explicar algumas questões de matemática?

Question

Poderia me explicar como se faz e a resposta.

/ = fração



1. Se p/q é a fração irredutível equivalente a 5,666.../2,333... , o valor de p + q é igual a:
a.24
b.25
c.27
d.28


2. Sendo o número n = 684²(elevado a dois) - 683²(elevado a dois), a soma dos algarismos de n é:
a.14
b.15
c.16
d.17





Me expliquem por favor como se faz. Agradeço

Answer 1

1)
numeros que tem 0,666... ou 0,333... são dizimas em que o denominador é 3 ou multiplo de 3. Multiplicamos p/q por 3 até vc achar dizimas com 0,999... em cima e em baixo:
p/q = 3p/3q = 9p/9q = 27p/27q

=>
5,666.../2,333... = [(5,666...)*3]/[(2,333...)*3]
5,666.../2,333... = 16,999.../6,999...
5,666.../2,333... = 17/7
=>
p=17 e q=7
=>
p+q = 17+7 = 24

Resposta: letra (a)

2)
Usamos a identidade matematica:
a²-b²=(a+b)*(a-b)

n = 684²- 683²
n = (684+683)*(684-683)
n= 1367 * 1
n= 1367

Soma dos algarismos:
S=1+3+6+7= 17

Resposta: letra (d)

₢

Answer 2

1) 24
2) 16

Answer 3

Amigo,

No site do Curso Positivo tem estas e outras respostas todas respondidas! Vale a pena conferir

www.cursopositivo.com.br