Como fazer para chegar ao resultado...?

Question

1 - lim => infinito
e^2 - x / x + e^x

2 - lim => 0
x^x

na realidade é e^2x

Answer 1

=== questão 1 ===

lim (e^2x- x)/(x+ e^x) p/x tendendo a infinito =
= lim (2e^2x- 1)/(1+ e^x) p/x tendendo a infinito <--- l'Hôpital
= lim (4e^2x)/(e^x) p/x tendendo a infinito <--- l'Hôpital de novo
= lim 4e^x p/x tendendo a infinito
= 4*e^ºº
= ºº

=== questão 2 ===

Vamos ver a solução para lim ln(x^x) para x tendendo a zero pela direita,

lim ln(x^x) p/x tendendo a zero pela direita =
= lim x*ln x p/x tendendo a zero pela direita
= 0*ln x
= 0

Como o limite para ln(x^x) tende a zero, isto significa que

x^x tende a um.

Answer 2

1)
Nao lembro de outro jeito, se nao usando L'hopital:
lim(x→ºº) e^2x - x / x + e^x =

lim(x→ºº) d(e^2x - x / x + e^x)/dx =

lim(x→ºº) (2e^2x -1)/(1 + e^x) = ºº


2)
lim(x→0) x^x = 1

₢