Esticamos uma corda a volta do equador . A essa corda aumentamos 1 metro de comprimento...?

Question

e voltamos a esticar essa corda em volta do equador, passará um gato debaixo dessa corda?

Answer 1

Vejamos. Sendo R o raio do anel formado ao se passar a corda original ao longo da terra, R' o raio do anel formado pela corda aumentada de 1 m, c a circunferência da terra e c' a circunferência da corda aumentada de 1 m, temos que

c = 2*pi* R e c' = c+ 1 = 2*pi *R'. A distância da segunda corda ao solo é R' - R = (c+1)/(2pi) - c/(2pi) = 1/(2pi) =~ 0,15916 m = 15,916 cm Observe que isso independe do raio R. Um gato adulto, mesmo com as 4 patas no chão tem geralmente mais de 16 cm de altura, certo? Logo, não passa. Mas um filhote passa. Agora, se o gato adulto se espremer, aí ele passa fácilmente

Answer 2

Claro que o gato passa!
Se há um metro sobrando, não significa que essa sobra está igualmente distribuída por toda a circunferência do planeta, ela pode estar acumulada em um único local. E mesmo se estiver distribuída, bastaria dar uma esticadinha na corda, considerando que não haja atrito, que irá sobrar 1 metro de corda na sua mão. Nesse um metro, dá para se fazer uma moldura de porta de 50cm de altura, e largura ao gosto do cliente, por onde se pode passar todos os gatos da face da terra. Caso o gato seja adestrado, pode-se fazer também um círculo de aproximadamente 31cm de diâmetro, ou um quadrado de 25cm de lado, para que o gato passe fazendo malabarismos.

Answer 3

Passa.
Ao adicionarmos 1 metro a corda ela subirá cerca de 16 cm sobre a superfície da Terra, espaço de sobra para um gato se esgueirar.

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Answer 4

Não é preciso ser um matemático para chegar a resposta.
Veja só.
Se vc dividir 1 metro pelo diametro da terra o resultado será o quanto a corda ira subir ao ser esticada, e tal resultado é muito menor do que zero, sendo assim o gato não passa.

Answer 5

Não, pois 1 metro é desprezível se comparado com o perímetro de circunferência da Terra. Com um metro a mais não conseguiríamos erguer a corda o suficiente para um gato passar.

Answer 6

Tem que provar ne?

Comprimento da corda inicialmente:
C=2*pi*r

Raio medio da Terra:
r=6,37*10^6 m

Entao:
C=2*pi*6,37*10^6
C=40,02*10^6 m

Novo comprimento:
C'=40,02*10^6 +1 m

Novo raio medio da Terra:
(40,02*10^6 +1)=2*pi*r'

r'=6,37*10^6 m

Diferença:
r'-r=0, aproximadamente.

Resposta: o gato nao passa!

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