Qual o valor de x, sendo x=raiz de raiz de raiz de raiz ...de 12 +12+12+12...... ?

Question

raiz de raiz infinita (raiz quadrada)

Answer 1

Caro Márcio :

Você me enganou com o seu apelido, hein ?
Brincadeiras à parte , vamos ao trabalho :

Acredito que a sua dúvida seja essa , conforme você me repassou em outra pergunta, ok?

Qual o valor de x onde :

x = ( 12 + (12 + ( 12 )² )² ) ² ....

( )² --- REPRESENTA RAIZ QUADRADA

Se x vale a expressão acima , então :

x² = 12 + ( 12 + ( 12 )² )²...

x² = 12 + x {observe que o valor [ 12 + ( 12 )² )²...= x }

Recaimos , pois, numa eq. do 2º grau !!!!

x² - x - 12 = 0

Delta = ( - 1 )² - 4. 1. ( - 12 ) = 1 + 48 = 49

x =( 1 + - raiz de 49 )/ 2
x = ( 1 + - 7 ) / 2

x '= 8/2 = 4

x" = - 6 / 2 = - 3 ( não serve ,pois o valor deve ser positivo )

Logo x = 4

Um abraço!!!!

Answer 2

x = Somatorio Raiz n de (12.n)

Se for isso o n-esimo termo é 1

A soma tende a infinito,
diverge.

Answer 3

Eu fiz na calculadora!!!

Mas axo q nao precisava....

Basta montar a formula:

((((n^1/2)^1/2)^1/2)^1/2).... = lim n^1/x

Na verdade o x é igual a 2 elevado a um numero que tende a infinito, o que daria x igual a um numero q tende a infinito.

lim°° n^1/x = (limite de um numero elevado a 1/x quando x tende a infinito)

Se x tende a infinito, entao 1/x tende a zero e o resultado tende a um por maior que seja n.

lim°° n^1/x = 1

Resultado: 1

₢

Answer 4

O resultado é indeterminado, mas deve ser infinito. Mas dependendo da abordagem pode ser 1.
Se você extrair infinitamente a raiz quadrada de um número muito grande, o resultado final será 1.
A raiz quadrada de um número realmente infinito é ele mesmo. E a soma de 12+12+12+12... é o infinito.

Answer 5

infinito

=]

Answer 6

Ui... odeio matemática! Infelizmente não posso ajudá-lo.