Numa PA de 9 termos , o ultimo é 26 e o terceiro é 8. Calcular a soma de 2 termos equidistantes dos extremos.

Question

hehehe

Answer 1

Cara Fernanda :

A sequência seria : a1,a2,...,a9

A fórmula do termo geral (an) ,de uma PA é :

an = a1 + (n-1).r ,logo :

a3 = a1 + 2r = 8
a9 = a1 + 8r = 26.

Subtraindo as 2 eq. acima , temos :

8r - 2r = 26 - 8
6r = 18
r = 18/6 = 3

Encontrando a1 :

a1 = 8 - 2r ,
a1 = 8 - 2.3 ,
a1 = 8 - 6 = 2

Não esqueça que em uma PA , a soma de dois termos equidistantes é sempre a mesma ,logo :
a1 + a9 = a2 +a8 = a3 + a7 = a4 + a6 = 2.a5.
Portanto ,podemos encontrar : a1 + a9 .

a1 + a9 = 2 + 26 = 28 .
Logo a soma de 2 termos equidistantes dos extremos é 28,e a PA seria :

2,5,8,11,14,17,20,23,26

Um abraço !!

Ps : Não ligue para as pessoas que desdenham da dúvida alheia,oK?

Answer 2

Qual é a graça?

a9 = 26 = a1+ 8r
a3 = 8 = a1+ 2r

a9- a3 = 26- 8 = 18 = 6r
r = 3

a1 = 26- 24 = 2

a1+a9 = 2+26 = 28

Resposta: 28.

Answer 3

Formula do tremo geral de uma PA:
a(n)= a(1) + (n-1)r

=>a(9)= a(1)+ 8r ^ a(3)= a(1) +2r <=> 26= a(1) +8r ^ 8= a(1)+ 2r

<=> a(1) = 26-8r ^ a(1) = 8-2r <=> 26-8r =8- 2r <=> 6r = 26-8 <=> r=3
=> a(1) = 8- 2*3 <=> a(1) =2

=> a(9) = 2+8*3 <=> a(9) =26

Por definiçao, a soma de termos equidistantes dos extremos é igual à soma dos termos dos extremos.

Assim, a soma de dois termos quaisquer equidistantes dos extremos será igual a a(1)+ a(9) = 28

Answer 4

(a3 = a1 + 2r = 8
(a9 = a1 + 8r = 26

(-a1 - 2r = - 8
(a1 + 8r = 26
6r = 18
r = 3

a3 = a1 + 2r
a3 = a1 + 2(3)
a3 = a1 + 6
a3 - 3 = a2
a2 = 8 - 3 = 5
a1 = 5 - 3 = 2
:: P.A. (2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26)
a9 + a1= 26 + 2 = 28
Resposta: A soma de 2 termos equidistantes dos extremos é 28.
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