關於統計學的一些問題..

Question

1.下列何者為真? (1)平均數恆正 (2)變異數恆正 (3)共變異恆正 (4)變異係 數恆正
2.下列何者不屬於中央趨勢之測量? (1)平均數 (2)中位數 (3)標準差 (4)眾數
3.已知某母體之平均數為50，標準差為5。請問以柴比雪夫定理可決定多少資料值介於40 至 60 之間?(1)75% (2)89% (3)95% (4)100%
4.已知某母體之平均數為50，標準差為5。若此母體呈現鐘形分佈，請問可決定多少資料值介於40 至 60 之間?(1)75% (2)89% (3)95% (4)100%
5.已知兩變量之相關係數 ，請問下列何者為真?(1) 具有正的線性相關
(2) 具有負的線性相關 (3) 無線性相關 (4)以上皆非

Answer 1

1.下列何者為真? 無解，但若要選一最恰當，選2，(1)平均數恆正：例如-1，-3兩數之平均數為-2(2)變異數恆正：例如1，1兩數之變異數為0，變異數恆不為負值。(3)共變異恆正：Sxy=r SxSy ，其中Sx、Sy恆正，相關係數範圍介於-1~1，故共變異可能為0或負值。 (4)變異係數恆正：變異係數=平均數/標準差，其中標準差恆正，平均數則不一定。2.下列何者不屬於中央趨勢之測量?  (3)標準差 ：離散量數3.已知某母體之平均數為50，標準差為5。請問以柴比雪夫定理可決定多少資料值介於40 至 60 之間?(1)75%先算出40與60距離平均數50有幾個標準差：(40-50)/5=-2，(60-50)/5=2，故K=2，1-1/K2=3/4=75% 4.已知某母體之平均數為50，標準差為5。若此母體呈現鐘形分佈，請問可決定多少資料值介於40 至 60 之間?(3)95%母體呈鐘形分配：P(40
2006-11-22 14:46:15 補充：
第一題中敘述修正如下，(3)共變異恆正：Sxy= r SxSy ，其中Sx、Sy恆不為負值。