2006-11-19 13:22:20 · 6 respostas · perguntado por Gica 1 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Cálculo:
(x) + (x/3) + (x/9) + (x/27) + ... = 81
x [1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + ...] = 81
Soma dos termos de uma PG infinita (razão < 1):
S = a¹ / (1 - q)
a¹ = 1 e q = 1/3
Substituindo:
x . 1 / (1 - 1/3) = 81
x / (2/3) = 81
x = 81 . 2/3
Resposta:
x = 54
2006-11-19 18:08:27 · answer #1 · answered by Alberto 7 · 5⤊ 0⤋
Se vc colocar x em evidência terá x multiplicado por uma série infinita: 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + ...
O valor desta série é 1,5 (você pode encontrar este valor usando por uma série de MacLaurin ou por uma pg de razão 1/3), ou seja:
x*1,5 = 81
x = 54
2006-11-19 13:29:42 · answer #2 · answered by Edison 2 · 3⤊ 2⤋
Resposta:
x = 54
2006-11-19 22:02:07 · answer #3 · answered by Anonymous · 1⤊ 3⤋
A resposta do Edison está correta.
2006-11-19 22:03:18 · answer #4 · answered by Verbena 6 · 0⤊ 3⤋
3.375
2006-11-19 20:16:28 · answer #5 · answered by flaym 1 · 0⤊ 4⤋
+ o que? Precisamos do valor que está oculto por "..."
2006-11-19 13:24:26 · answer #6 · answered by Anonymous · 0⤊ 4⤋