A soma dos múltiplos de 7 compreendido entre 100 e 250 é iqua á?

Answer 1

É uma P.A. com r = 7. Valem as relações:
aⁿ = a¹ + (n - 1).r
Sⁿ = n.(a¹ + aⁿ)/2

Cálculo de a¹ e aⁿ:
a¹ = 100 + (7 - (100 mod 7)) = 100 + (7 - 2) = 100 + 5 = 105
aⁿ = 250 - (250 mod 7) = 250 - 5 = 245

Cálculo de n:
aⁿ = a¹ + (n - 1).r
245 = 105 + (n-1).7
n - 1 = (245 - 105) / 7 = 20
n = 21

Cálculo de Sⁿ:
Sⁿ = n.(a¹ + aⁿ)/2
Sⁿ = 21.(105 + 245) / 2
Sⁿ = 21.(105 + 245) / 2
Sⁿ = 21.350 / 2
Sⁿ = 3675

Resposta:
A soma dos múltiplos de 7 compreendidos entre 100 e 250 é igual a 3675.

Answer 2

100/7=14. 14x7=98 que é menor que 100, portanto o múltiplo maior que 100 é 15x7= 105.
250/7=35. 35x7= 245 o maior múltiplo menor que 250 é 245
então primeiro termo a(1)= 105...
último termo a(n)= 245
razão da PA r=7
a(n)= a(n)+ a(1)+(n-1)r
245=105+(n-1)7
140/7=n-1
n=21
usando a fórmula da soma da PA
S(n)= [a(1)+a(n)]*n/2

S(21)= [105+245]*21/2
S(21)= 3675
Portanto a soma dos 21 termos múltiplos de 7 entre 100 e250 é 3675

Answer 3

a1 = 105
an =
n = 245
r = 7
245 = a1 + (n-1).7
245 = 105 + 7n -7
245 - 105 + 7 = 7n
147 = 7n
n = 21

S(21) = (a1 + an).n:2
Sn = (105 + 245).n:2
Sn = 350.2.21
Sn = 175 x 21
Sn = 3675

Answer 4

3675

Answer 5

3675

Answer 6

a resposta e 3675

Answer 7

3675

Answer 8

Caro colega,

Você quer uma PG de razão 7, ou seja, uma seqüência cujos termos são 7, 14, 21, 28, 35,...

Então, o primeiro passo é determinar qual o primeiro múltiplo de 7 que seja maior que 100. No caso, fazendo 100/7, temos que o primeiro termo que você deseja é o termo de número 15 (ou seja, 105). E o último termo, obtemos dividindo 250 por 7, o que leva o último termo a ser 35 (245).

Logo, você quer a soma dos termos de uma PG entre os termos de número 15 e 35, bastando, para isso, usar a fórmula padrão da soma dos termos de uma PG, usando o termo de número 15 como se fosse o primeiro, e o 35 como o último. No caso, o valor "n" será 20 (35-15).