Queria entender pq a formula de pressão é diferente para sólidos e para líquidos?

Question

Eu fui fazer um exercicio simples de fisica sobre pressao e nele havia tres recipientes com a mesma altura e a area das suas bases tbm eram iguais, mas as bordas superiores deles eram diferentes. Em um era mais larga, no outro normal e no terceiro era mais fina q o segundo.
Tipo assim, respectivamente: \ / | | / \
Eles continham um certo liquido.
Dentre as alternativas, a correta foi que os P1=P2=P3 se os liquidos L1, L2 L3, forem identicos.

A explicaçao foi q a pressao so depende da altura e da base do recipiente. Mas eu nao entende pq q analisar o volume nao é necessario nessa situaçao. E queria saber tbm, se existe alguma explicao para a formula de pressao de liquidos e solidos serem diferentes.
Alguem pode me explicar????

Answer 1

Primeiro: o que é pressão?? Voce pega a sua mão, e soca a parede. Voce exerceu uma força em cima de uma área (a area do soco da tua mão). Isso é pressão, e a relaçao matematica é Pressão = Força/Àrea. Pro líquidos, independendo do volume do mesmo, voce só tem que considerar a aceleração da gravidade, a densidade do lfuido e a altura que ele ocupa. Tipo, no fundo d um copão de água que tem 50cm de altura de água, vai ter a mesma pressão que de uma piscina que tem 50cm de altura de água. Isso vc observa experiemntalmente e matematicamente. Olha só na amtematica:

Pressão é força sobre area né?? Mas Força, pela lei de Newton é Massa vezes aceleração ne?? Vo escrever em letras

P=F/A
mas
F=m.a
Assim: P=m.a/A

E ainda, qual aceleração que o liquido ta sofrendo?? A dsa gravidade, no caso da Terra, temos que a=g, que é a aceleração da gravidade!!

Ainda tem mais: a gnt tem um volume de líquido. Porém, a massa do líquido é facil de c obter? É só voce pesar?? MAs e o recipiente que ele ocupa?? Mas voce acha facil? E c for uma piscina?? O volume c tira facil, mas e a massa??! Usa a densidade!! A densidade indepdende do tamanho. vc pega um pouco da água da piscina, pesa ela e divide pelo volume que voce pegou!! A euquação, junto com alguns algebrismos pra gnt substituit nas de cima:

d=m/V
logo
m=d.V

Vamo juntar tudo??

P=d.V.g/A

Mas pera ai...como q eu vo calcular o volume??

V=A.h

E fica
P=d.A.h.g/A

A/A é 1. Assim,

P=d.h.g

Vê se que a pressão de uma coluna de liquido so depende da altura dela, e nao da área que ele ocupa (entao nao precisa do volume!! Podia ser até inclinado, mas c tem a mesma altura, e o mesmo liquido, entao tem mesma pressão!). C tiver uma pressão na interface ar e liquido vc soma, q é a rpessão total! Que é o que ocorre por causa da pressão atmosferica1

Já o sólidos, a área que ele "pressiona" precisa ser levada em conta. C vc pegar um alfinete e aplicar uma pressão no teu dedo, vai furar teu dedo. Agora c vc pegar uma chave e aplicar a mesma pressoa no teu dedo nao vai furar! Porque?? POr que a área de atuação do alfinete é muito menos que a area da chave (ela eh achatada, mas é maior). Dai, sai leva em consideração a mesma queação P=F/A e F=m.a onde a=g denovo.

logo
P=m.g/A

Dai, vc tem um solido. É facil pegar o volume dele?? Voce acha?? C voce acha, qual os eu volume?? Acho que eh mais facil vc c pesar!!! POr causa disso, a maneira de calcular a causada pór solidos, eh necessaria a área.

Ficou claro?? Tentei ser claro! Grande abraço!

Answer 2

A pressao de liquidos eh diferente, pq ele pode adquirir o formato de qualquer recipiente
ja os solidos naum tem essa capacidade

Answer 3

PRIMEIRO: A abertura do recipiente não interfere na medida da pressão porque a pressão só depende, nesse caso, da altura da coluna de água. Isso se deve ao fato de que a interação das parede do recipiente com o liquido provocarem força que se anula mutuamente, as únicas forças que não são anuladas são as que têm direção vertical. (mas na verdade isso ocorre porque a a pressão provocada no fundo do recipiente devido ao peso do liquido ser muito inferior a pressão exercida pela atmosfera.
SEGUNDO: O "principio" de Stevin só vale para líquidos em repouso e que a densidade é constante em todos os seus pontos, em outros casos como em líquidos em movimento, sólidos e gases devemos levar em consideração outras variáveis que são negligenciadas nesse principio. Para gases Van der Walls explica, líquidos em movimento Bernoulli e sólidos a análise da pressão é mais complicada pois envolve estrutura da matéria e física moderna.

Answer 4

Primeiro lugar analisar o volume não é importante por que o que importa para se saber a pressão neste caso ´=e só a chamada pressão de coluna de liquido.
Suponha que vc tem duas piscinas. Uma tem 1 metro quadrado de superficie e um metro de profundidade. A segunda tem 1000 metros quadrados de superficie e um de profundidade. A pressão no fundo das piscinas é igual, pois existe 1 metro de coluna de agua em cima.
Para o calculo de pressão só é importante a densidade(pois uma maior densidade significa que o liquido é mais "pesado" e faz maior pressão, a altura de coluna (para saber quanto de líquido tem fazendo pressão), e a aceleração da gravidade (10 m/s²), para vc fazer o calculo da força em newtons. A formula é:
P=d.g.h, onde P= pressão, d=densidade, h= haltura da cluna de liquido.
Agora por que o cálculo da pressãopara os sólidos é diferente:
A formula é a seguinte: P=Peso. 10m/s² / Area da base.
Se vc quizer utilizar esta formula para calcular a pressão de liquidos vc tambem pode. Só que a area da base de um liquido nunca é igual, depende do recipiente.