Teste de hipóteses - Favor explicar de forma didática a lógica de sua formulação ou construção ?

Answer 1

Só quero acrescentar mais uma coisa: em Estatística, o termo "aceitar uma hipótese" é extremamente perigoso de ser usado, pois leva a crer que não existe erro nesta decisão. O mais correto seria dizer: "não rejeitar a hipótese testada ao nível de significância dado pela probabilidade de Erro Tipo I".

Answer 2

Ola
A logica do teste de hipotese.

Dada uma hipotese, p, qualquer. Esta hipotese é uma proposiçao afirmativa, por exemplo: "O Joao está doente";

A hipotese "p" esta vinculada a REALIDADE que tem dois estados: Verdadeiro (V) ou Falso (F); Assim o valor logico de p pode ser: v(p) = V ou v(p) = F; por exemplo, "O Joao está doente" pode ser V ou F.
Vamos supor que voce NAO saiba se "o Joao está doente" ou nao. Vamos supor ainda que alguem afirme para voce que:

"É verdade que o Joao está doente", ou seja, v(p)=V [1].

Outra informaçao: voce nao tem certeza se este "alguem" esta lhe dizendo a verdade ou nao.

Voce tem que tomar uma DECISAO e dizer se ACEITA (AC) OU REJEITA (RE) a hipotese (1) acima.

Se ACEITAR a hipotese (1) voce pode "Acertar" ou "Errar" na sua decisao; Analogamente, se REJEITAR a hipotese (1) voce pode "Acertar" ou "Errar" na sua decisao.

Construiremos todas as possibilidades para o seguinte par:
(REALIDADE, DECISAO);
(i) (V, AC): Decisao Correta
Neste caso, na realidade Joao esta doente e voce acertou na sua decisao;
(ii) (V, RE): Decisao Errada (Erro tipo I)
Neste caso, na realidade Joao esta doente e voce errou na sua decisao;
(iii) (F, RE): Decisao Correta
Neste caso, na realidade Joao esta doente e voce acertou na sua decisao;
(iv) (F, AC): Decisao Errada (Erro tipo II)
Neste caso, na realidade Joao esta doente e voce errou na sua decisao;

Podemos vincular a probabilidade α de cometer erro, tipo I ou II, chamada de "nivel de significancia". Assim a probabilidade de tomarmos a decisao correta é (1 - α), chamdo "nivel de confiança". Os valores usualmente utilizados para a significancia sao: α=5%, α=1%, α=0,1%.

Espero que lhe ajude.
Abraç0