P.G. das brabasss!!!!?

Question

Numa determinada empresa,durante um período de expansão da economia, os custos com a matéria-prima cresceram diariamente em p.g.Sabe-se que no terceiro dia desse período o custo foi de R$ 27/2 e no quinto R$ 195/4..
Determine qual dia do período em que a somo dos custos alcançou R$ 195/4 .

Answer 1

a3=27/2=13,5
a5=195/4=48,75

an=a1*q^(n-1)

a3=a1*q^(3-1)
13,5=a1*q²
13,5=a1*q²
182,25=(a1)²q^4
182,25/(a1)²=q^4 ....... (1)

a5=a1*q^(5-1)
48,75=a1*q^4
48,75/a1=q^4 .......... (2)

(1)=(2)
182,25/(a1)²=48,75/a1
182,25/a1=48,75
a1=182,25/48,75
a1=3,7385

Calculo de q:
13,5=a1*q²
13,5=3,7385*q²
q²=13,5/3,7385
q=1,9


Soma dos custos:
Sn=[a1*(q^n-1)]/(q-1)

48,75=[3,7385*(1,9^n-1)]/(1,9-1)
0,9*48,75/3,7385=(1,9^n-1)
11,736+1=1,9^n
n=ln 12,736 / ln 1,9

n=4

Resposta: A soma dos custos alcança R$ 195/4 no quarto dia, APROXIMADAMENTE.
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