Em uma casa de campo existem ao longo de uma cerca, uma torneira e 18 roseiras. A torneira está a 15 metros da primeira roseira e o espaço entre as roseiras é de 1 metro.
?O jardineiro tem apenas um balde. Ele enche o balde na torneira, rega a primeira roseira, volta para encher o balde, rega a segunda roseira e assim por diante. após regar a 18ª roseira ele retorna para deixar o balde junto à torneira. Qual foi a distância percorrida pelo jardineiro.
Por favor me ajudem a resolver esse problema. Coloque a solução pela fórmula, por favor...
Ps: a fórmula da soma é: S=(a1+an) x2 sobre 2
2006-11-17 06:14:44 · 5 respostas · perguntado por nick01 3 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Essa matéria é uma PA, e eu estou com dificuldade de entender o livro. Obrigado a todos que colaborarem.
2006-11-17 06:16:05 · update #1
oôô^...nick01...lembro-me vagamente das fórmulas de P.A. ou P.G...mas...na "sua" fórmula da soma....se não estou enganado,...ou ..interpretei errado,...você soma o primeiro "termo" com o segundo...depois multiplica...e divide por dois(2) ?????...dê uma "conferida" nos seus apontamentos!!!!... eu creio que é:
S= (a1 + an)X n sobre 2....
vou tentar ajuda-la:
distancia da torneira á primeira roseira, mais a volta, 15 + 15 = 30
distância da torneira à segunda roseira,mais a volta, 16 + 16= 32: ........seguindo esse mesmo raciocinio, já "descobrimos" que o primeiro "termo"...é 30 e a razão é 2....e...por definição de PA ,
..
an = a1 +(n - 1) X r, temos: an=30 + l7 X 2...e an= 64
e,....n é o número de roseiras
usando-se a fórmula da soma dos termos de uma PA,
S = (a1 + an) X n sobre 2 :
S = (30 + 64) x 18 sobre 2
S = 94 X 18 sobre 2......S ou a distância´percorrida é de
846 metros...
São passados alguns anos que vi essa matéria (PA e PG)...mas como ...PA é mais "fácil"...que PG., creio te-la "ajudado".....Por favor não confie... posso ter cometido algum ...."equívoco" ..Boa sorte....:.....
2006-11-17 07:41:00 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
boa sorte, eh muito dificil... eu to na setima serie, ñ aprendi isso...
2006-11-17 10:48:34 · answer #2 · answered by Anonymous · 1⤊ 0⤋
Pelo enunciado, vou admitir que as roseiras e atorneira estejam em linha.
A distância da n-gésima roseira, n=1,2.....18, à torneira é d_n = 15 + (n-1)*1 = 14 + n. Fórmula da progressa~geométrica de termo inicial 15 e razão 1.. Para regar cada roseira de n =1 a n =18, o jardineiro percorre a distância d_n, da torneira à roseira, e depois de novo d_n para voltar à torneira e encher o balde, ou para deixar o balde junto á torneira, no caso da roseira 18. Assim, para cada roseira regada ele percorre a distância 2d_n. No total, teremos S = 2d_1 + 2d_2 ....+ 2d_18 . Botando 2 en evidência e aplicando a fórmula da soma dos termos de uma PA, exatamente a que vc deu, chegamos a que S = 2 * (d_1 + d_18)*18/2 = (d_1 + d_18)*18 = ((14 + 1) + (14 + 18))*18 = (15 + 32) *18 = 47 * 18 = 846 m.
2006-11-17 06:35:46 · answer #3 · answered by Steiner 7 · 0⤊ 0⤋
essa é a resposta:
a1=15+15=30
a18=32+32=34
n=18
S=[(a1+an)xn]/2
S=[(30+64)x18]/2
S=846metros
2006-11-17 06:34:40 · answer #4 · answered by Miguel 2 · 0⤊ 0⤋
S= ( (15+0) + (15+1) + (15+2)...(15+17)) x 2
15 metros + o metro da primeira rosa em diante. O x2 é pq ele tem que ir e voltar o mesmo caminho.
Como ate a primeira rosa é 15 metros, então vc nao precisa de mais 1 metro para chegar ate ela. E como vc nao passa da 18 rosa, vc percorre + 17 metros ate chegar na 18 rosa.
Entendeu?
2006-11-17 06:33:07 · answer #5 · answered by Anonymous · 0⤊ 2⤋