Qual a formula do apotema da base triangular de um prisma regular?

Answer 1

a=z/[2*tg(pi/3)]

z é o comprimento de um dos lados

Ou mas especificamente:
a=h/3

h é altura

ou
L²=(L/2)²+h²
4L²=L²+4h²
4h²=3L²
h=3^1/2*L/2
=>
a=h/3=3^1/2*L/6

a=3^1/2*L/6 ( lado vezes quadrada de 3 divido por 6)

₢

Answer 2

Se é um prisma triangular regular entã a base é um triângulo equilátero.
Apótema é o segmento que parte do centro deste triângulo e vai até ao ponto médio do lado...
Em particular, no triângulo equilátero, o apótema é 1/3 da altura do triângulo equilátero.
A altura de um triângulo equilátero é dada por h = (L√3)/2
Então podemos concluir que o apótema é (1/3) . (L√3)/2
Ou seja, apótema = (L√3)/6, onde L é o lado do triângulo equilátero......

Espero ter ajudado