Qual a velocidade inicial da bola de basquete?

Question

Com que velocidade inicial um jogador de basquete deve lançar a bola, num angulo de 55° acima da horizontal, para fazer a cesta? O ponto de lançamento da bola esta distante da cesta 14 pés e a uma altura de 7 pés. A cesta tem 10 pés de altura.

Answer 1

Sistema de equações:

Precisamos achar o tempo gasto nesta trajetória para então achar a velocidade inicial:
aceleração da gravidade: g = 10m/s^2 ou 32,81 pés/s^2

(1) y = yo + voy*t - 0,5*g*t^2
(2) x = xo + vox*t

Com o ângulo dado de 55º, encontramos que vox = tg(55º)*voy = 0,7*voy

substituimos em (2)

(2) x = xo + 0,7*voy*t -> assim podemos eliminar esta incógnita no sistema, que fica:

(1) y = yo + voy*t - 0,5*g*t^2
(2) x = xo + 0,7*voy*t

multiplicamos (1) por -0,7

(1) -0,7*y = -0,7*yo - 0,7*voy*t + 0,35*g*t^2
(2) x = xo + 0,7*voy*t

Somamos então as duas equações:

(3) -0,7*y + x = -0,7*yo + xo + 0,35*g*t^2

Substituimos então os valores pelos fornecidos no enunciado:

(3) -0,7*10 + 14 = -0,7*7 + 0 + 0,35*32,81*t^2

(3) 7 = -4,9 + 11,48*t^2

(3) 11,9 = 11,48*t^2 -> t=raiz(11,9/11,48) -> t = 1,02s

Pronto, agora que temos o tempo, basta substituir para x e y, em (1) e (2).

voy = 19,61 pés/s
vox =13,73 pés/s

vo = raiz(voy^2 + vox^2)

vo = 23,93 pés/s a 55º (7,20 m/s ou 26,26 km/h)

Answer 2

pelas minhas contas, que acho que estão certas dá 7,36 m/s; espero ter ajudado!

Answer 3

12 .4 e a resposta

Answer 4

Vc encontra isso no Google

Answer 5

É pegadinha? A pergunta não é a força que o cara tem que fazer, não?

Answer 6

Afeeee, cada pergunta

Answer 7

Tem muitos pés aí.Vai logo, sem embaçar e acerta de vez essa cesta, não se importe com a velocidade, basta acertar.
IRIS

Answer 8

Esquece tudo isto e pede para o Oscar ou o Michael Jordan acertar a cesta para você.