Resolva se for capaz!?

Question

Hoje a idade de João é a metade da idade de sua mãe.
Há quatro anos, a idade de João era a terça parte da
idade de seu pai. Se a soma das idades dos três é 100
anos hoje, calcule quantos anos o pai de João é mais
velho que sua mãe?

O Primeiro que acertar leva 10pts!

Answer 1

A idade de Joao é x;
A idade do mae de Joao é y;
a idade da pai do Joao é z.

Hoje a idade de João é a metade da idade de sua mãe:
2x=y

Há quatro anos, a idade de João era a terça parte da
idade de seu pai:
(x-4)=(z-4)/3

A soma das idades dos três é 100 anos hoje:
x+y+z=100

Da um sistema de equaçoes:
2x=y
(x-4)=(z-4)/3
x+y+z=100
=>
2x-y=0
3x-12=z-4
x+y+z=100
=>
2x-y=0
3x-z=8
x+y+z=100
=>
x+y+z=100
2x-y=0
3x-z=8
=>
x+y+z=100
-3y-2z=-200
-3y-4z=-292
=>
x+y+z=100
3y+2z=200
-3y-4z=-292
=>
x+y+z=100
3y+2z=200
-2z=-92
=>
z=46
=>
3y+2*46=200
3y=200-92
y=108/3
y=36

Diferença de idade entre o pai e a mãe de Joao:
d=46-36= 10 a

Resposta: diferença de idade entre os pais de Joao é de 10 anos.
₢

Answer 2

J = João M = Mãe P= Pai

João tem a metade de sua mãe J=m/2
João à 4 anos tinha a terça parte J-4=P/3
Somados são 100 anos J+P+M=100

J=m/2 M=2J

J-4 =P/3 P=4J+12

J+P+M=100 J+4J+12+2J=100 7J=112 J=16

João 16 anos

M= 2J M=2.16 = 32

Mãe 32 anos

J+M+P=100 16+32+J=100 = 52

Pai 52 anos

Resposta ele é mais velho 20 anos

Answer 3

Bom, a questão é boa, pena que o resultado da mãe e de joão são fracionários:

João =18,6666 anos
Mãe = 37.3333 anos
Pai = 44 anos

Portanto, o pai de João é mais velho que sua mãe aproximadamente = 6,77 anos

Answer 4

JOÃO TEM 18 ANOS SUA MAE TEM 36 ANOS E SEU PAI TEM 46 ANOS 10 ANOS MAIS VELHO QUE SUA MAE!!!

Answer 5

O PAI DE JOÃO É 10 ANOS + VELHO QUE SUA MÃE.

Answer 6

o pai de João é 20 anos mais velho q a mãe.

Answer 7

Cara amiga :

Vamos dar nomes aos "bois" :

j ------ idade atual de João ;
m ------ idade atual de sua mãe ;
p ------- idade atual de seu pai .

Logo :

j = 1/2 . m ;
j - 4 = ( p - 4 ) / 3 ;
j + m + p = 100 .

Podemos colocar m e p , em função de j :

Na 1ª eq. temos : m = 2.j

Na 2ª eq . temos : 3j - 12 = p - 4
p = 3j - 12 + 4
p = 3j - 8 .

Vamos agora substituir os valores encontrados na 3ª eq :

j + 2j + 3j - 8 = 100 ;
6j = 100 + 8 ;
j = 108 / 6 ;
j = 18 anos

Portanto : m = 2j = 2. 18 = 36 anos

p = 3j - 8 = 3.18 - 8 = 54 - 8 = 46 anos

Então : p - m = 46 - 36 = 10 anos

Um abraço !!!!