請問下列兩題微機分中的函數連續性

Question

請問下列兩題微機分中的函數連續性
設g(X)=kx+1 .x≦3 在X=3為連續 .求K值
2-kx .x>3
lim(x->6) 2X-7/ x2-7x+6- X-5/ X-6

Answer 1

　　　kx + 1 , x ≤ 3g(x)={　　　2 - kx , x > 3g(3) = 3k + 1 lim　g(x) =　lim　2 - kx = 2 - 3kx→3+　　　x→3+ lim　g(x) =　lim　kx + 1 = 3k + 1x→3-　　　x→3-因為連續 3k + 1 = 2 - 3k6k = 1k = 1/6　　　　　2x - 7　　　x - 5 lim　( ────── - ─── )x→6　　x² - 7x + 6　　 x - 6 　　　　　2x - 7　 　 　(x - 1)(x - 5)= lim　( ────── - ────── ) x→6　　(x - 1)(x - 6)　　(x - 1)(x - 6) 　　　　2x - 7 - x² + 6x - 5= lim　───────── x→6　　　(x - 1)(x - 6) 　　　- x² + 8x - 12= lim　────── x→6　 (x - 1)(x - 6) 　　　(- x + 2)(x - 6)= lim　────── x→6　 (x - 1)(x - 6) 　　　 - x + 2= lim　──── x→6　　x - 1 　- 4= ── 　 5第二題是求極限值就好了，還是要定義新函數?若定義　　　(2x - 7)/(x² - 7x + 6) - (x - 5)/(x - 6) , if x≠6f(x) = {　　　- 4/5 , if x = 6則f(x)於 x = 6 處為連續。