基本電學 電阻 一些題目 請高手解

Question

1. 水銀百分率電導係數=1.8%
求水銀的電阻係數=多少?...請比較了解的人解答!(給我算法吧!)3qq

2. 大多數家庭所使用的實心銅電線直徑為1.63mm平方.求此種直徑的實心同電線50公尺的電阻值?(同的電阻率為1.723X10的-8次方歐姆-m)

3. 將15伏特的電壓加在一色碼電阻上.若此色碼電阻色碼依序為:紅、黑、橙、金.求此電阻可能流過之最大電流為多少?

4. 有一2KW的電爐.因接觸不良.剪去電熱絲20%.重新通電求:
1. 該電熱絲的電阻值為原來的多少%?
2. 其功率變為多少瓦?

5. 已知20度C時鋅的電阻溫度係數為0.0037 求:
1. 鋅的絕對溫度T0為多少度C?
2. 0度C時的電阻溫度係數?
3.50度C時鋅的電阻溫度係數?

串.並聯
6. 有2個電阻R1及R2.已知R1.=.<(大於 等於 小於)
1.兩電阻串聯後.總電阻Rt_R2
2.兩電阻並聯後.總電阻Rt_R2 (給我解答方法.!)

以上6題..謝謝!!

補充: 如何判斷以下問題
R=L/A
那如果問我1.直徑加長、直徑減半2.長度加長、截面積加倍3.截面積加倍.長度不變4.長度加倍.截面積不變求他電阻值要如何計算?(給我她們之間的關係)讓我清楚求出答案!謝謝~
還有2導線長度相同. 電阻相差2倍求線徑相差多少?
還有R1=4R2..R2的截面積為2mm..求R1截面積?
還有mm的平方和mm差在哪裡?
例如: 3.2mm平方 3.2mm

以上的問題希望給我解答和她們的公式關係~讓我方便閱讀與計算! 非常感謝!!

Answer 1

1.水銀百分率電導係數=1.8%求水銀的電阻係數

★公式1：σ=1/ρ

　　　　　　　　　　該材料之電導係數(σx)
★公式2：σ%＝-----------------------------------------*100%
　　　　　　　　　標準軟銅之電導係數(σs)
註1：σ：電導係數【MKS制：姆歐/公尺】、
【CGS制：姆歐/公分】、【姆歐/圓密爾/呎】

註2：ρ：電阻係數【MKS制：歐姆-公尺(Ω-m)】、【CGS制：歐姆-公分(Ω-cm)】
【歐姆-圓密爾/呎(Ω-Cm/ft)】

註3：標準軟銅之電導系數(σs)
　　　　　1
σs=--------------------＝5.8*10^7(姆歐/公尺)
　　1.7241*(10^-8)

解：
由公式2可知：
σx=0.018*5.8*10^7=1.044*10^6
由公式1可知：ρ=1/σ=1/(1.044*10^8)=95.785*(10^-8)【歐姆-公尺(Ω-m)】
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2. 大多數家庭所使用的實心銅電線直徑為1.63mm平方.求此種直徑的實心同電線50公尺的電阻值?(銅的電阻率為1.723X10的-8次方歐姆-m)

★公式R=ρ*L /A
ρ：電阻係數
L：導線長度
A：導線截面積

解：
導線半徑r=1.63/2=0.815mm=0.0008125m導線截面積A=r*r*π=0.0008125*0.0008125*3.14=2.0729*10^-6
由公式可知：
R=ρ*L /A=1.723*(10^-8)*50/(2.0729*10^-6)
　=0.4156Ω

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3. 將15伏特的電壓加在一色碼電阻上.若此色碼電阻色碼依序為:紅、黑、橙、金.求此電阻可能流過之最大電流為多少?

★觀念：電阻色碼依序：
顏　　色：黑、棕、紅、橙、黃、綠、藍、紫、灰、白
第一位數：０、１、２、３、４、５、６、７、８、９
第二位數：０、１、２、３、４、５、６、７、８、９
倍數次方：０、１、２、３、４、５、６、７、８、９
誤差：金為±５％、銀為±10％、無色為±20％
★公式Ｉ=Ｖ／Ｒ

解：
色碼電阻色碼依序為:紅、黑、橙、金
所以電阻大小為20K±5%，即21KΩ或19KΩ
由公式可知：
Ｉ(21KΩ)=Ｖ／Ｒ=15/21K=71.4285mA
Ｉ(19KΩ)=Ｖ／Ｒ=15/19K=78.947mA
所以最大電為78.947mA

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4. 有一2KW的電爐.因接觸不良.剪去電熱絲20%.重新通電求:
4-1. 該電熱絲的電阻值為原來的多少%?
4-2. 其功率變為多少瓦?

★公式1：R=ρ*L /A
★公式2：P＝V^2／R＝I^2*R
解：
4-1設原電阻為R，則減去20%為0.8R，為原來的80%

4-2∵P=V^2／R=2000瓦
∴則減去20%後P=V^2／0.8R=2000/0.8=2500瓦

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5. 已知20度C時鋅的電阻溫度係數為0.0037 求:
5-1. 鋅的絕對溫度T0為多少度C?
5-2. 0度C時的電阻溫度係數?
5-3.50度C時鋅的電阻溫度係數?

★公式1：設已知某物質的零電阻溫度為－Ｔ度Ｃ，則其０度Ｃ時之電阻溫度係數：
α0=1／T0，其中『－T0度Ｃ』稱為該物質之零電阻溫度。

★公式2：某物質t1度C時之電阻溫度係數為：
　　　　1
αt1=------------
　　　T0+t1

解：
5-1、由公式２可知：
　　　　　　　　1
α20＝0.0037＝----------
　　　　　　　T0+20
得T0=250.2703，所以：
鋅的絕對溫度T0=－250.27度C

5-2、由公式1可知：
α0=1／T0=1/250.27=0.004

5-3、由公式2可知：
　　　　　1
α50＝-------------＝=0.00333
　　　250.27+50

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6. 有2個電阻R1及R2.已知R1.=.<(大於 等於 小於)
6-1.兩電阻串聯後.總電阻Rt_R2
6-2.兩電阻並聯後.總電阻Rt_R2
★串聯公式Rt=R1+R2
★並聯公式Rt= R1+R2／( R1*R2)

解：
6-1、由串聯公式可知Rt>R2

6-2、Rt ∵由並聯公式可知Rt= R1*R2 ／ (R1+R2)
假設R1與R2，求出Rt，可知並聯後的總電阻恆小於任何一個電阻

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補充: 如何判斷以下問題

第一個
★設『原導線長度為L，導線截面積為A』，再依題目給定去設改變後的變數。

舉例來說：2.長度加長、截面積加倍
則改變後
導線截面積為2A
導線長度為2L
∵原R=L/A
∴R改後=2L/2A=R

3．截面積加倍.長度不變
則改變後
導線截面積為2A
導線長度為L
∵原R=L/A
∴R改後=L/2A=1/2R

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★補充：若R1=4R2..R2的截面積為2mm..求R1截面積
設R1=L/A1
∵R1=4R2
∴L/A1=4*(L/2mm)
得A1=2/4(mm)

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★補充：還有mm的平方和mm差在哪裡?
答：
『mm』代表長度，
『mm的平方』代表面積
例如：
長度2mm，
則面積為：2mm*2mm=4mm平方

2006-11-19 11:47:00 補充：
～～有幾題錯了～～那幾題呢？

2006-11-20 23:40:06 補充：
嗯～就是利用「交叉相乘」
　　　　　　　 1
α20＝0.0037＝----------
　　　　　　　 T0+20

0.0037*(T0+20)=1
-->0.0037T0+0.074=1
-->0.0037T0=0.926
∴T0=250.2703

Answer 2

★補充：若R1=4R2..R2的截面積為2mm..求R1截面積 這題錯了..

還有我想請問你第五題
　　　　　　　　 1
α20＝0.0037＝----------
　　　　　　　 T0+20

這要怎求出TO? 怎算?(交叉相乘嗎?)

Answer 3

1.水銀的電阻係數在20度c時為3.8x10^-3/度c
2,求面積A=3.1416/4
A=3.1416X(1.63X10^-3m)^2/4=2.09X10^-6m^2
求R=導電率X(L/A)=(1.723X10^-8歐姆-mX50m)/2.09X10^-6m^2=0.4122歐姆
3.紅、黑、橙、金.電阻為20K誤差5%
誤差5%為正時=21K........I=V/R=15/21K=0.714mA
誤差5%為負時=19K........I=V/R=15/19K=0.789mA(最大電流)
6.已知條件R1 兩電阻串聯:假設R1=3歐姆,R2=6歐姆符合R1 Rt=3+6=9歐姆>R2=6歐姆
兩電阻並聯:假設R1=3歐姆,R2=6歐姆符合R1 Rt=3X6/(3+6)=18/9=2歐姆
2006-11-18 15:53:04 補充：
1.水銀的電阻係數在20度c時為3.8x10^-3/度c訂正如下採正確水銀的電阻係數在20度c時為95.8u歐姆cm.4.剪去電熱絲20%,則電阻剩下4/5Rp/p'=(v/v')^2x(r/r')=5/4所以p=1.25x2000=2500W(剪去電熱絲20%後的瓦特數)

2006-11-18 18:20:31 補充：
5.20度C時鋅的電阻溫度係數為0.0037 0度C時的電阻溫度係數?ANS=0.0037/(1-20X0.0037)=3.9956X10^-3=0.003995650度C時鋅的電阻溫度係數?0.0039956的倒數=250.275度C求50度C=1/(250.275+50)=3.330X10^-3=0.00333