我想請問有關於pdf題目

Question

f(x)={4x/3-1;1<=x<=2
0;其他

f(x)={3/2x-1:0<=x<=2
0;其他

題目問那一個是連續的機率密度函數(p.d.f.),但是解答寫兩個績分後等於1,但第二個不滿足另一pdf的條件

我想問的是兩個積分後都等於1,而另一條件f(x)>=0,兩題的f(x)不是都有>=0嗎???

Answer 1

f(x) = (3/2)x - 1, 0 ≤ x ≤ 2在 0 ≤ x < 2/3 時 f(x) 是小於 0 的隨便舉例:f(0) = (3/2)(0) - 1 = - 1f(1/4) = (3/2)(1/4) - 1 = 3/8 - 1 = - 5/8f(1/2) = (3/2)(1/2) - 1 = 3/4 - 1 = - 1/4