a soma dos 11 primeiros temos de uma pa é 1474 o sexto termo é?

Question

detalhado

Answer 1

Sn=n*(a1+an)/2

1474=11*(a1+a11)/2
(a1+a11)=1474*2/11
a1+a11=268 ............ (1)

E
an=a1+(n-1)*r

a11=a1+(n-1)*r
a11-a1=10r ............. (2)

Somando (1) e (2):
a1+a11=268
a11-a1=10r +
-------------------
2a11=268+10r
=>
a11=134+5r e a1+a11=268
=>
a1+134+5r=268
a1=268-134-5r
a1=134-5r

=>
a6=a1+(6-1)*r
a6=134-5r+6r-1r

a6=134

₢

Answer 2

Dados:
Sn=1474
n=11

Sn=(a1+ an) * n/2
1474=(a1+an)*11/2
2498=(a1+an)*11
(a1+an)*11 = 2498
(a1+an) = 268

Como são 11 termos an é a11 e é igual a a1+10r

Assim:
(a1+a1+10r) = 268
2a1+10r=268
2a1 = 268 - 10r
a1 = (268 - 10r) /2
a1 = 134 - 5r (1)


Queremos o 6° termo (a6)

a6 = a1+5r

Aubstituindo (1)
a6 = 134 - 5r + 5r
a6 = 134

...

Answer 3

Sn=(a1+ an) * n/2

Como a soma dos termos é 1474:
"Sn=1474"

O problema fala "11 primeiros termos", então:
"n=11"

Bem acho que está faltando alguma coisa nesse problema!?

Vou tentar resolver até onde der:

Substituindo os valores teriamos:

1474=(a1+an)*11/2

Como "11/2" está multiplicando o que está no parênteses vamos passa-lo dividindo para o outro lado da equação, OK ?

Ficaria: 1474 dividido por 11/2 = (a1+an)
Desculpe-me a falta de jeito é que não sei colocar um número sobre outro.
268=(a1+an) ou se preferir (a1+an) =268

Temos também a formula:
an= a1 + (n-1)r na qual sabemos o valor de "n" lembra? n=11

Substituindo: an= a1 +(11-1)*r
Logo:an=a1+10r

Como (a1+an)=268 vamos substituir o an por "a1+10r"

Fica assim: (a1+a1+10r)=268
2a1 + 10r = 268
2a1=268-10r
a1=(268-10r)/2 dividindo o parênteses por dois
a1=134-5r

an=a1+(n-1)r
a6=134-5r+(6-1)*r
a6=134-5r+5r "corta-se 5r com -5r"
Logo a6=134

Espero ter ajudado. é a segunda que tento responder, a primeira está certa pode confiar, tentei colocar da maneira mais detalhada possível, não sou professor tenho apenas 17 anos e fiz tudo que pude pra ajudar até mais.