A soma dos n primeiros números naturais impares é?

Question

como faz me ajudem por favor obrigada de uma forma detalhada

Answer 1

Pensando...

Desculpa... Fiquei bastante tempo pensando na resposta para colocar aqui, mas não veio... eu estava crente de que conseguiria responder.
Nunca mais vou cometer o erro de tentar deixar minha resposta em primeiro sem ter certeza de que vou conseguir responder.
Pelo jeito o pessoal aí embaixo conseguiu a resposta...
Meu cérebro de 13 anos não conseguiu a resposta, mesmo sendo um ano adiantado.

Answer 2

Os números ímpares formam uma progrssãoa aritmética, na qual o 1o termo é 1 e a razaõa é 2. Sabemos que, se a_n é uma progressão aritmética de razão r, então a soma dos seus n primeiros termos é s_n = ((a_1 + a_n)*n)/2 e que a_n = a_1 + (n-1) r. Logo, no seu caso, a_n = 1 + (n-1)2 = 2n -1, que é a expressão geral do n-gésimo número ímpar. Substituindo-se na fórmula de s_n, otemos s_n = (1 + 2n -1)*n/2 = 2n^2/2 , de modo que s_n = n^2 .

Answer 3

Cara Sol :

A sequência seria :
1 , 3 , 5 , 7 , ...... , an

Você está querendo a soma dos termos de uma PA , onde :

1º termo ( a1 ) = 1 ;

enésimo termo é an ,

razão ( r ) = 2.

Usando a fórmula da soma doa termos de uma PA :

Sn = ( a1 + an ) . n / 2 = ( 1 + an ) . n / 2 .

Você deve observar que podemos achar an em função de n ,usando a fórmula do termo geral de uma PA :

an = a1 + ( n - 1 ) . r ;
an = 1 + ( n - 1 ) . 2 ;
an = 1 + 2n - 2 ;
an = 2n - 1

Substituindo esse valor em Sn , temos :

Sn = ( 1 + 2n - 1 ) . n / 2 ;
Sn = 2n² / 2 ;
Sn = n .

OBS :

Verifique que realmente Sn = n satisfaz a questão :

S1 = 1 = 1²
S2 = 1 +3 = 4 = 2²
S3 = 1 + 3 + 5 = 9 = 3 ²
'
'
'
Sn = 1 + 3 + 5 + ..... + an = n²

UM ABRAÇO !!!

Answer 4

Sn=(an+1)*(an+a1)/4

Sn=(an+1)²/4

₢

Answer 5

funciona assim :
suponhamos q n seja os 10 primeiros numeros
o primeiro seria 1 o segundo 3, 5 etc certo?
entao seria
an=a1+r(n-1)
a10=1+2(10-1)
a10=19

sn=(a1+an)*n/2
s10=(1+19)*10/2
s10=20*5
s10=100

Answer 6

Algumas pessoas responderam simplesmente colocando um valor qualquer no lugar do "n" porém não se pode fazer isto pois o problema deixa bem claro "n primeiros números".
Pela fórmula: Sn= (a1+an) * n/2

Sn: soma dos termos
a1: primeiro termo
an: último termo
n: número de termos

Vc pode ver que a única icógnita que pode ser substituída é "a1" pois em qualquer situação o 1º termo ímpar é "1".

Então "a1=1", OK?

A resposta é:
Sn=(1+an) * n/2
Fica assim mesmo, só dá pra resolver se o problema te der mais algum dado: valor de "an"ou "n" ,por exemplo.

Nessa vc pode confiar eu garanto.
Só ñ esqueça dos meus 10 pontinhos.

Answer 7

É o quadrado de n.

Answer 8

Veja essa: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 6² (são 6 os ímpares a serem somados). Se é assim teremos de total 36. Então é n². Confirme calculando um por um. Bjkas.