Equação fracionária?

Question

Quem conseguir me explicar mais detalhado e de uma forma que eu entenda ganha os 10 pontos.
como resolver: x/1-x + x-2/x = 1


E também, como eu sei que uma equação do 2º grau só pode ser resolvida pela fórmula de baskara?

Um abraço!

Ninguém sabe me responder quando uma equação do 2º grau só pode ser resolvida pela fórmula de baskara?

Answer 1

x/1-x + x-2/x = 1
Calcule o mmc entre 1-x, x e 1. Quando não se tem múltiplos, fazemos com que um multiplique o outro, ou seja, 1*x*1-x =x(1-x).Ficando assim:x/1-x/x + x-2/x/1-x = 1/1/x(1-x)
x2 +(x-2)(1-x) = x(1-x)
x2 +(x-x2-2+2x) = x-x2
x2+(3x-x2-2) = x - x2
x2 - x2 +x2 +3x - x - 2 = 0
x2 +2x - 2 = 0 (equação completa: ax2+bx+c=0) usa Báskara.
x= -2+- V22-4*1*(-2)/2*1
x = -2 +-V4+8/2
x = -2+-V12/2
x = -2 +-2v3/2 x,= -2+2V3/2 = -1+V3
x,,= -2-2V3/2 = -1-V3


A fórmula de báskara só é utilizada quando a equação do 2º grau é completa, pois quando é incompleta o método utilizado é colocar o termo que se repete (x) em evidência.

Answer 2

x/1-x + x-2/x = 1

x²+(x-2)(1-x)=x(1-x)
x²-x²+2x+x-2=x-x²
x²+2x-2=0

x=[-2±(2²-4*1*-2)^1/2]/2
x=[-2±(4+8)^1/2]/2
x=[-2±12^1/2]/2
x=[-2±2*3^1/2]/2


x'=-1+3^1/2

x''=-1-3^1/2
₢

Answer 3

OLha não entendi muito bem o denominador,estáconfuso
mas..
x/1 -x +x -2/x =1
è essa denominador seria um e o outro seria x?

se foré:
x/1 -x +x -2/x=1

(X divididopor 1=x)

x - x +x= x apenas

x- 2/x - 1=0 MMC =x

x/1 -2/x -1/x =0
2
X - 2 - x = 0
ordenando:
2
x - x - 2 = 0
tem o termo a = 1 , o termo b= -1 e termo c=-2
Três termos, resolver pela forma de Baskara
discriminante=
2
B - 4AC =1 - 4 x 1 x (-2) = 1 +8= 9
raiz de 9 sera igual a mais ou menos 3

X = (1 + 3) dividido por 2 = 2

e
X = (1 - 3) dividido por 2 = -1

então terias para x os valore 2 e -1

Answer 4

x / (1-x) + (x-2) / x =1;

encontrando o mesmo denominador fica:

x² + ( x-2)( 1-x) / (x-x²) = 1;

Efetuando as multiplicações e após as somas e diferenças fica;

(x² + x - x² - 2 + 2x) / (x-x²) = 1 --> (3x-2) / (x-x²) = 1

Eliminando o denominador fica:
3x-2 = x-x²

Montando a equação do 2º Grau fica:

x² -3x-x-2=0 --> x² -2x-2 = 0

( Agora é só aplicar a fórmula e partir para o abraço.Boa Sorte!.

Answer 5

x/(1-x) + (x-2)/x = 1
mmc = (1-x)x

(1-x)x * x/(1-x) + (1-x)x * (x-2)/x = (1-x)x * 1
x² + (1-x)*(x-2) = (1-x)x
x² + x - 2 - x² + 2x = x - x²
x² + x - 2 - x² + 2x - x + x² = 0
- 2 + 2x + x² = 0
x² + 2x - 2 = 0

delta = b² - 4ac = 4 -4*1*-2 = 4 + 8 = 12

x' = -b+ raiz de delta / 2a = -2+raiz de 12 /2 = -2+2raiz de 3/ 2 = 2(-1+raiz de 3)/2 =-1+raiz de 3
x" = -b- raiz de delta / 2a = -2-raiz de 12 / 2 = -2-2raiz de 3/ 2 = 2(-1-raiz de 3)/2 =-1-raiz de 3

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