Alguem sabe me definir geometricamente o que é mediatriz??

Question

para um trabalho escrito de geometria, não estou encontrando na rede a resposta.

Answer 1

A mediatriz m de um segmento AB é, por definição, o conjunto de todos os pontos do plano que eqüidistam das extremides A e B do segmento. Tal conjunto é formado por pontos do plano que cumprem a seguinte propriedade:

* P pertence à mediatriz m de um segmento AB se e somente se os segmentos PA e PB são congruentes.


Lembramos que em desenho geométrico a palavra congruente significa mesmas medidas.


Claramente o ponto médio M do segmento AB pertence à mediatriz m, já que tal ponto divide o segmento em duas partes congruentes. Mais ainda, um ponto P qualquer pertence à mediatriz m de AB se e somente se triângulos PMA e PMB são congruentes, via caso lado-lado-lado. Assim os ângulos PMA e PMB são retos, já que são ângulos congruentes com soma medindo 180 graus. Com efeito,

* A mediatriz m de um segmento AB é a reta perpendicular ao segmento passando por seu ponto médio M.

Como a mediatriz m de um segmento AB é uma reta, para construí-la basta constriuir dois pontos P1 e P2 cumprindo a propriedade de estar na mediatriz e, então, construir a reta passando por estes dois pontos. Note que tais pontos P1 e P2 podem ser construídos nas interseções dos círculos de centro A passando por B e de centro B passando por A.

Answer 2

mediatriz eh um reta que passa perpendicularmente exatamente no meio de outra reta.

Answer 3

Como encontrar a Mediatriz de um triângulo:
Imagina um triângulo.
1) Coloque a ponta do lápis em um dos vértices e desça em perpendicular até a base do triangulo. A linha que sái do vértice deve atravessar o triângulo em reta, formanto um ângulo de 90º graus.
2) Vá ao outro vértice e repita a operação, sempre formando um ângulo reto no final da linha que termina no lado do triângulo
3) Repita a operação pela terceira vez, formando a terceira mediatriz.

As 3 mediatrizes se cruzam dentro do triângulo. Nem sempre o cruzamento ou o ponto de interseção acontece no centro porque depende do tipo de triângulo = se é equilátero, escaleno ou isósceles.

Se precisar de mais informações, veja também no somatematica.com.br
Espero ter ajudado!
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Answer 4

Mediatriz

O circuncentro é o centro da circunferência circunscrita ao triângulo.A mediatriz é a reta perpendicular a um lado do triângulo, traçada pelo seu ponto médio. As três mediatrizes de um triângulo se encontram em um único ponto, o circuncentro, que é o centro da circunferência circunscrita ao triângulo, que passa pelos três vértices do triângulo. O diâmetro dessa circunferência pode ser achado pela lei dos senos.

O Teorema de Tales determina que se o circuncentro estiver localizado em um lado do triângulo, o ângulo oposto a este lado será reto. Determina também que se o circuncentro estiver localizado dentro do triângulo, este será acutângulo; se o circuncentro estiver localizado fora do triângulo, este será obtusângulo.

Answer 5

Claro, tá na cara: é uma atriz média.