組合裡面遞迴的跑法

Question

int c(int n,int m)
{
if(n==m || m==0)
return 1;
else
return c(n-1,m)+c(n-1,m-1);
}
以上是我的副程式
請問他是怎麼跑的 假如輸入m=4,n=2
那他會怎麼跑遞迴 謝謝

不好意思 我打錯M N了 是N=4 M=2 不然C2取4 沒意義= =

Answer 1

1.   2!=4 && 4!=0 => else => 跑 c( 1,4)a + c( 1,3)b2. a 1!=4 && 4!=0 => else => 跑 c( 0,4)c + c( 0,3)d　 b 1!=3 && 3!=0 => else => 跑 c( 0,3)e + c( 0,2)f3. c 0!=4 && 4!=0 => else => 跑 c(-1,4)g + c(-1,3)h...大致像這樣。但，應該不會出現 -1 才對！（你沒檢查到 n）不是我弄錯了，就是你公式抄錯了！你對一下公式看看！

2006-11-16 00:30:59 補充：
您照我的樣子試試吧。
不然，照 backerkuo 的方法也不錯！
　但，建議您，看著印出的結果，一定要自己想過，才會真的懂！！

2006-11-16 00:45:27 補充：
1. 4!=2 && 2!=0 => else => 跑 c( 3,2)a + c( 3,1)b2. a 3!=2 && 2!=0 => else => 跑 c( 2,2)c + c( 2,1)d　 b 3!=1 && 1!=0 => else => 跑 c( 2,1)e + c( 2,0)f

2006-11-16 00:45:42 補充：
3. c 2==2　|| 不管 => return 1　d 2!=1 && 1!=0 => else => 跑 c( 1,1)g + c( 1,0)h　e 2!=1 && 1!=0 => else => 跑 c( 1,1)i + c( 1,0)j　f 不管　|| 0==0 => return 14. g 1==1　|| 不管 => return 1　h 不管　|| 0==0 => return 1　i 1==1　|| 不管 => return 1　j 不管　|| 0==0 => return 1

2006-11-16 00:45:58 補充：
5. 因為 4. 已經都解決了，就帶回去吧！　d = g + h = 1 + 1 = 2　e = i + j = 1 + 1 = 26. a = c + d = 1 + 2 = 3　b = e + f = 2 + 1 = 37. C(4, 2) = a + b = 3 + 3 = 6

Answer 2

把它全部印出來就可以看到程式怎麼跑了,不是嗎?