Qual é a medida do menor ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos ás 9h e 20minutos?

Question

por favor demontrar raciocínio.

Answer 1

tem um detalhe!! o ponteiro das horas tambem anda quando os dos minutos estao andando. Entao, vamos calcular quanto primeiro o angulo como se o ponteiro não tivesse mexido e depois somente somaremos quanto o ponteiro das horas mexeu.

O primeiro calculo é simples:

os numeros estão dispostos em distancias iguais um dos outros
360° = 12 (n° de 1 a 12 q tem no relogio)
x° = 1
x = 30°
ou seja

cada hora representa ou a distancia entre um numero e outro é de 30 °.

4 ate 5 + 5 ate 6 + 6 ate 7 + 7 ate 8 + 8 ate9
30° + 30° + 30° + 30° + 30°

= 150°

(se o ponteiro das horas nao se movesse)

agora, calculando quanto o ponteiro das horas move:

se fosse nove horas em ponto e o ponteiro dos minutos completasse os 60 minutos, o ponteiro das horas andaria 30° certo?? calculamos loga a cima. Como o ponteiro dos minutos andou somente 20 min, tem-se:

60min = 30°
20min = x
x = 10°

ou seja, o ponteiro das horas andou 10° em direção ao numero 10 certo??

somando temos

150° + 10° = 160°

A resposta é o menor angulo formado pelos ponteiros quando no relogio marca 9h e 20 é 160°.

Espero ter te ajudado

Answer 2

1 hora = 60 minutos = 360 graus
logo : 1 minuto = 360 / 60 = 6 graus

então 20 minutos = 20 X 6 = 120 graus

12 horas equivale a 360 graus, ou seja, cada hora tem 30 graus (360 / 12 = 30)

Se o ponteiro dos minutos deslocou-se 120 graus isso significa que ele se moveu 1 terço do total ou seja 120 / 360 = 1/3

logo o ponteiro das horas também deslocou-se 1/3 do seu total, isto é, 30/3 = 10 graus.

Quando o ponteiro das horas marca 9 horas significa que faltam 90 graus para atingir 360 graus. Tendo ele se movimentado 10 graus restam 80 para completar os 360.

Somando-se os 80 graus do ponteiro das horas + 120 do ponteiro dos minutos resulta em 200 graus.

360 graus subraidos de 200 resulta em 160 graus, o que me faz chegar à conclusão de que o menor ângulo entre os ponteiros é de 160 graus.

RESPOSTA: A medida do menor ângulo formado pelos ponteiros das horas e dos minutos é de 160 graus.

Answer 3

Resposta sem precisao:
O circulo do relogio é dividido em 12 partes iguais. Sao 360 graus dividido por 12, onde os angulos começam no traço das 3 horas. O q se conclui q cada hora tem um intervalo de 30 graus. Ja é de conhecimento geral q a reta de 9 horas é horizontal e está no angulo 180º. A reta dos vinte minutos faz 30º com a horizontal e está no angulo 330º. Se conclui q o menor angulo entre os ponteiros de horas e minutos as 9 h e 20 min é:
a=330-180
a=150°
Como esse valor é menor q 180°, entao este é o menor angulo entre os ponteiros.
O angulo entre os ponteiros é 150°.


Resposta com precisao:
Quando o ponteiro dos minutos se move, o das horas se move de uma hora pra outra à velocidade de 5 tracinhos em 1 hora. Ou melhor, 30 graus em 60 minutos. O q implica em 1/2 grau por minuto.
Em 20 minutos, o ponteiro da hora está a:
20*1/2=10°
10º com a horizontal no segundo quadrante: ele está no angulo 170º. E o de minutos está no angulo 330°:

a'=330-170
a'=160
Como esse valor é menor q 180°, entao este é o menor angulo entre os ponteiros.
O angulo entre os ponteiros é 160°.
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Answer 4

Para calcular esse problema basta calcular o menor ângulo entre o ponteiro das (9) horas e os minutos (20) e subtrairmos o deslocamento (angulo) que o ponteiros das horas gastou para percorrer os 20 minutos, pois o ponteiros das horas desloca porporcionalmente aos dos minutos. . . Sabendo também que numa circunferência possui 360º então cada 5 minutos da hora corresponde à 30º e o deslocamento por percorrer 30º a cada hora. Assim temos que: 20 minutos = 1/3 h = 1/3 * 30 = 10º graus no ponteiro das horas no sentido horário.

Assim temos:


A(total) = A(aberto) - A(ponteiro-hora-deslocado)


A(aberto):
9h-12h => (12 - 9) * 30º = 90º
12h-16h => (16 - 12) * 30º = 120º

assim: A(aberto) = 90º + 120º = 210º

Solução:
A(total) = 210º - 10º = 200º

Answer 5

1 h (60 minutos) o ponteiro menor percorre um ângulo de 1/12 x 360º = 30ª
em 20 minutos ele percorre o ângulo de 10º.
60 min .... 30º
20 min ....... x
x = (20 x 30 ) : 60
x = 10º
portanto: arco = 90º - x ==> x = 90º - 10º = 80º

Resposta: 80º

Espero ter ajudado!
.::.

Answer 6

Usando a bússola: marca-se a posição norte - sul e coloca-se um relógio de ponteiros na mesma posição. Então teremos dois intervalos transferidores.
O primeiro intervalo que vai do ponteiro do sul marcando o ponteiro das horas do relógio, até o do ponteiro dos minutos, que vai dar 210 graus.
O segundo intervalo circular, o restante, que vai do ponteiro norte, aqui partindo do ponteiro citado como se fosse o ponteiro dos minutos até o ponteiro das horas, que vai dar 150.
O menor ângulo formado portanto, é o do segundo intervalo, o de 150 graus.
A maneira mais fácil de fazer esse cálculo é ao modo dos navegantes, usando um transferidor e um compasso e um mapa por baixo, já que o que queremos saber no fundo é a localização de lugares e o tempo da rotação do planeta - em poucas palavras: espaço e tempo. É uma questão de ilustração para demonstrarmos os fusos horários no mundo usando um Globo, por exemplo.
Pergunta Bacana
Boa Noite
M de M

Answer 7

9:15 é = 180°
9:20 é = 150°, pois de 15 a 45(9 horas) minutos existem 6 divisões de 5 minutos. 180/6 =30 180-30=150.