Alguem poderia me explicar,porque todo numero elevado a (0) é =1?

Question

matemática

Answer 1

Se souber as regras de potência, será fácil.
1-) Aprendemos que a divisão entre dois números iguais é igual a 1(um). Ou seja 5 dividido por 5 é igual a 1. Acho que isto nãoi precisa ser provado.
2-) Aprendemos que na divisão de potência, mantemos a base e subtraímos o expoente.
Ex. 5 elevado a 7 divido por 5 elevado a 3 é igual a 5 elevado a 4.
3-) Se dividir 5 elevado a 3 por 5 elevado a 3 (dois númros iguais = 125) , resultado = 1. Mantenha a base, 5, subtraia o exponte (3 - 3 = 0), ou seja 5 elevado a 0 é igual a 1.
4-) Problema - O zero. Não existe divisão por zero. b tem que ser diferente de zero.
5-) Por DEFINIÇÃO, zero elevado a 1 é 1.

Answer 2

Vem da propriedade de divisão de potências de mesma base . Exemplo ;
4^6 / 4^2 = 4096 / 16 = 256 ou 4^4 ( conserva a base e subtrai os expoentes )
4^5 / 4^5 = 1 ou 4^0

Answer 3

É porque todo número está elevado a 1. Assim 1000/1000 = 1000^1/1000^1 = 1000^(1-1), resultando 1000^0 = 1.

Answer 4

CORREÇÃO TODO NUMERO ELEVADO A ZERO E IGUAL A UM EXCETO ZERO ELEVADO ZERO QUE É IGUAL A ZERO.
X/X=1 UM NUMERO DIVIDIDO POR ELE MSM É UM CERTO
SE APLICAMOS DIVISÃO DE POTENCIA DE MSM BASE REPETE-SE A BASE E SUBTRAI OS EXPOENTES AI FICA X ELEVADO A ZERO QUE É O MSM QUE X DIVIDIDO POR X RESULTANTE A 1

Answer 5

Na verdade todo número elevado a (0), exceto o zero é igual a 1. Veja porque, dado x e n reais, temos:

x = x

x ^ n = x ^ n (eleva-se ambos os lados por n)

x ^ n
------- = 1 (lembre-se com x diferente de 0)
x ^ n

x ^ n * x ^ (-n) = 1 (propriedade da potência)

x ^ (n - n) = 1 (mesma base soma-se os expoentes)

x ^ (0) = 1

Logo, vemos que qualquer número elevado a zero (diferente de zero) é igual 1. Por curiosidade, algumas escolas de matemáticas adotam 0 ^ 0 = 1 e outras 0 ^ 0 = 0 ou em outros 0 ^ 0 é indeterminado, pois 0 ^ n / 0 ^ n pode ser expresso por (0 / 0) ^ n, onde 0 / 0 é considerado indeterminado por alguns matemáticos.

Answer 6

1- se um número elevado a n positivo, é uma multiplicação dele mesmo com n fatores [2^3=2*2*2]
2 - este mesmo número elevado a n negativo é o inverso do resultado com o positivo [2^(-3)=1/(2*2*2)],
3 - a multiplicação de dois fatores de um mesmo número elevado a expoentes diferentes é este mesmo número elevado à soma dos expoentes [2^2*2^3=5^5]
4 - a soma de +n com -n resulta em 0
5 - um número multiplicado ao seu inverso resulta em 1, [n*1/n=1]
6 - então 1.584.589.758^0=
1.584.589.758^(1-1)=
1.584.589.758^1*1.584.589.758^-1=
1.584.589.758*1/1.584.589.758=
1.584.589.758/1.584.589.758=
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