Um Avião levanta voo em B e sobe fazendo um angulo constante de 15° com a horizontal. A que altura estará e qual a distancia percorrida quando alcançar a vertical que passa por um prédio situado a 2Km de ponto de partida.
Seno de 15° : 0.26
Tangente de 15° : 0.27
2006-11-14 07:35:31 · 7 respostas · perguntado por R. Town 1 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
h=2*tg 15º
h=2*0,27
h=0,54 km
h=540 m
tg 15º=sen 15º / cos 15º
cos 15º=sen 15º / tg 15º
cos 15º=0,26/0,27
cos 15º=0,963
d=2/cos 15º
d=2/0,963
d=2,0768432 km
d=2077 m
Resposta: o aviao esta, aproximadamente, a 540 metros de altura e percorreu 2077 metros.
₢
2006-11-15 05:38:34 · answer #1 · answered by Luiz S 7 · 0⤊ 0⤋
Altura
tg 15º= cateto oposto/cateto adjacente
tg 15º=x/2000
0,27=x/2000
x=540m
Distancia Percorrida
x²=(540)²+(2000)²
x²=4291600
x=2071,6 m
2006-11-14 09:50:47 · answer #2 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Sente o drama: esse exercicio é só pra voce aplicar akelas "formuletas" que voce aprendeu na aula de ante-ontem em matematica!! Sen=cateto oposto/hipotenusa, Cos=cateto adjancente/hipotenusa e Tg = Sen/Cos = cateto oposto/cateto adjacente.
Vc tem uma boa noção espacial? Ou tenta desenhar enquanto le! Vou tentar descrever:
O avião comecou a subir. Formando um angulo de 15º com o chão. Até que...ele para de subir no exato momento que passa por um predio que está a 2km do ponto que ele comecou a subir!! Ah, vo tentar desenhar!!
_ Vião
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/ | Altura que ele tá??
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B /15º______Prédio
Vendo o desenho a gente vê um triangulo!!
Distancia B-predio= 2km, angulo 15º
Pelas relaçoes que a gnt viu em cima, a altura sai por
Tg15= Altura/Distancia predio
0,27=Altura/2
Altura =2x0,27=0,54m
Agora, a distancia percorrida tem duas análises, pq eu acho q a questao ta mal formulada! Vou tentar explicar, pq nao acho q seja facil entender:
Imagina voce debaixo do aviao vendo ele voando. Qual a distancia que ele vai ficar de VOCE (vc estando em B), qnd ele ficar reto??? 2km!!
Agora, para uma pessoa DENTRO do aviao, ele andou mais! Dai, vc tem q calcular a hipotenusa do trinagulo!! Dai vc pode ou usar o teorema de pitágoras (a2 + b2 = c2), ou usar o seno!!
Acho q eh pra usar o seno, pq c nao, nao teria o dado do seno!
Porém, vc não acha q a altura q ele alcançou nao eh pequena?? Eu acho! Entao, 2km (ou mt proximo) seria a altura que ele percorreu! MAs vamos calcular!
Assim:
Sen15=Altura/(Distancia percorrida pelo aviao)
0,26=0,54/(Distancia perorrida pelo aviao)
Distancia percorrida pelo aviao = 0,54/0,26 = 2,08km
Que foi quase 2km!!
C tudo estiver correto, e nao entendi mal o enunciado, eh assim que faz!! Ah, eu tentei fazer um desenho, mas fazendo a vizualização, nao fica bom. Vou mandar, e c ficar bom, ficou! Espero que fique! IUAHiauua
2006-11-14 08:49:21 · answer #3 · answered by carlinhu21 2 · 0⤊ 0⤋
O trajeto do avião forma uma reta que compreende a hipotenusa de um tirangulo retangulo que forma um angulo de 15 graus com a horizontal, um angulo de 90 graus com a base do prédio e a horizontal e um ângulo de 75 graus com a hipotenusa e a linha vertical do prédio.
sabemos o tamanho de um dos catetos todos os angulos, basta usar-mos a lei dos senos:
Temos os lados 2, b e c
A lei do seno diz que 2/sen75 = b/sen15 Então:
2/2/a (sen75 é o oposto sobre a hipotenusa) = b/0.26 De onde se tira que:
a=b/0.26
Usando o teorema de pitagora temos que: a²=2²+b²
(b/0.26)²=4+b², efetuando os cálculos chega-se a conclusão que b=4 (altura) e a distância é igual a 4,5 ( tudo em km)
2006-11-14 08:04:52 · answer #4 · answered by COSTA 3 · 0⤊ 0⤋
Ok Robert, vamos lá!
Sendo que o referido avião levantou vôo em B ( que caracas é B?) fazendo um ângulo constante de 15 Graus com a horizontal( também sei nada!), após passar por um prédio situado a 2km, e levando em conta o seno de 15:0.26 e tangente de 15":0.27,( nunca comí este tal de seno, mas a tangente já, e com bastante mostarda. Uma delícia!) com certeza ele estará bem alto!
Muito alto, diga-se de passagem!
Que bósta, perdí 10 pontos, mas não perdí o amigo!
Abração e fique bem.
Ps,: Vc esqueceu de me indicar a velocidade uniforme inicial no exato momento em que o avião decola, por isso me equivoquei!
rsrsrsrs! Brincadeirinha, não entendo bolhufas desta matéria de geografia, sempre reprovei. è muitho compricádia!!!
2006-11-14 07:53:06 · answer #5 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
altura H = tan15 * 2km
H = 0,54km ou 540 metros.
O avião estará aproximadamente á 540 metros de altura.
distância x = 0,54km / sen15
x = 2,076 km ou 2076 metros
O avião terá percorrido cerca de 2.076 metros.
2006-11-14 07:45:48 · answer #6 · answered by Alexandre Gomes 3 · 0⤊ 0⤋
2,07 km?
2006-11-14 07:51:25 · answer #7 · answered by ClarissaMach 3 · 0⤊ 1⤋