-----------pa---------?

Question

1-Calcule a soma:
a) de todos multiplos de 7 que contenham 3 algarismos;
b)dos N numeros pares positivos

2-Numa PA, a soma dos seis primeiros termos é 12. Sabendo que o ultimo termo é 7, calcule o 10º termo dessa PA.

3-A soma dos 20 termos de uma PA finita é igual a 710. Se o 1º termo dessa PA é a1=7, calcule o 10º termo dessa PA

4- Numa PA, a3+a6=30 e a4+a9=50. Calcule a soma dos 20 primeiros termos dessa PA.

5-Resolva a equação 2+5+8+...+x=77 sabendo que os termos do 1º membro estão em PA.

6-Calcule o valor de x na igualdade
x+2x+...+20x=6300 sabendo que os termos do 1ºmembro estão em PA.

7- Uma escada maciça possui 10 degraus. Cada degrau é um paralelepipedo retangulo cujas dimensoes são 50 cm de comprimento, 20 cm de largura e 10 cm de altura. Qual o volume dessa escada?



Quero também a resolução, só a resposta não vale!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

que manda seu para casa de fax e melhor resolver com lápis sou muito lento para digitar

1a.
999/7=142
b.N=não sei vou responde do jeito que sei

2a, 12=a1+(7-1)*
cara não tenho paciencia enquanto fico aqui poderia ganhar + pontos;

Answer 2

1-Calcule a soma:
a) dê todos multiplos de 7 que contenham 3 algarismos;
a1 = 105, an = 994 e r = 7
Aplicando a fórmula a1 + (n - 1)r = an, vamos encontrar o valor de n:
105 + (n - 1).7 = 994 ==> 105 + 7n - 7 = 994 ==> 7n = 994 - 105 + 7 ==>
7n = 896 ==> n = 896 : 7 ==> 128
Sn = (a1 + an):2.n
S(128) = (105 + 994):2x128
Sn = 70.336

Resposta: Existem 128 múltiplos de 7 entre 105 e 994.
<><
4- Numa PA, a3+a6=30 e a4+a9=50. Calcule a soma dos 20 primeiros termos dessa PA.
(a3 + a6 = 30 ==> a3 = a1 + 2r + a1 + 5r = 30 ==> 2a1 + 7r = 30
(a4 + a9 = 50 ==> a4 = a1 + 3r + a1 + 8r = 50 ==> 2a1 + 11r = 50
Resolvendo esse sistema, encontram-se
(-2a1 - 7r = -30
(2a1 + 11r = 50
---------------------
4r = 20
r = 20/4
r = 5

a1 + 7r = 30
a1 + 7(5) = 30
a1 = 30 - 35
a1 = -5
an = a1 + (n - 1)r
an = -5 + (20 -1)5
an = -5 + 100 -5
an = -10 + 100
a(20) = 90

A P.A. é (-5, 0, 5, 10, 15...)
Sn = (a1 + an) x 20: 2
Sn = (-5 + 90)/20 : 2
S20 = 8,5
<>
7- Uma escada maciça possui 10 degraus. Cada degrau é um paralelepipedo retangulo cujas dimensoes são 50 cm de comprimento, 20 cm de largura e 10 cm de altura. Qual o volume dessa escada?
V = b.h.l
V = (50.20.10)cm x 10 degraus
V = 100.000 cm³

Answer 3

Caro Júnior :

Realmente , o n° de questões propostas por você foi muito extenso , porém , vou tentar te esclarecer o básico ,ok ?
Vou resolver somente a 1ª QUESTÃO :

Existem algumas fórmulas que são importantes na resolução de um PA :

1 ) an = a1 + (n - 1). r ;

onde an : enésimo termo
n : Nº de termos
r : razão da PA
a1 : 1º termo
------------------------------------------------------------
Sn = (a1 + an) . n /2 ,

onde Sn : Soma dos termos

------------------------------------------------------------
a ) Observe que só servem múltiplos de 7 que tenham 3 algarismos.Vai aí uma dica :

Divida o N° 100 , que é o menor N° de 3 algar., por 7 .Você deve ter encontrado : divisor= 14 ,resto= 2 .Se somar 100 + 5 (que é o que falta para chegar ao 7 ), vai encontrar 105 ,que é o menor múltiplo de 7 com 3 algarismos !!

Vamos encontrar agora o maior múltiplo de 7 com 3 algarismos, usando a dica parecida com a de cima : Divida 1000 por 7 ,encontrando , divisor = 142 e resto 6 .Só que agora devemos diminuir 1000 de 6 = 994.

Logo : a1 = 105
an = 994
r = 7

Usando a fórmula da soma dos termos (Sn ) :

Sn =( 105 + 994 ) . n /2

O que falta então ? O Nº de termos n

Usaremos ,pois , a fórmula do termo geral :

994 = 105 + (n - 1) . 7 ;
994 = 105 + 7n - 7 ;
7n = 994 - 105 + 7 ;
n = 896 / 7 ;
n = 128 .

Vamos substituir o valor n = 128 na fórmula Sn :
Sn = ( 105 + 994 ) . 128 / 2 ;
Sn = 1099 . 128 /2 ;
Sn = 70336

b ) A PA é : 2 , 4 , 6 , 8 ,.........., an

Como são n termos ,a1 = 2 e r = 2 ,temos , usando a fórmula do termo geral an :

an = 2 + ( n - 1 ) . 2 ;
an = 2 + 2n - 2 ;
an = 2n

Substituindo esse valor em Sn :

Sn = ( 2 + 2n ) . n / 2
Sn = ( 2n + 2n² ) / 2
Sn = n² + n

Um abraço e bons estudos !!!

Answer 4

Cara, não tem o que fazer não?

Answer 5

Se eu não estivesse com sono eu resolveria...

Answer 6

APESAR DE ESTAR NA CATEGORIA MATEMÁTICA, DEIXAREI PARA OUTRO DIA. ESTOU NO FINAL DO EXPEDIENTE.

Answer 7

hummm que soninho.Poxa vc so faz essa pergunta depois q eu to caindo de sono...q isso agora nao da.

Answer 8

da prossima vez faz uma pergunta menos complicada....

Answer 9

Tudo bem não saber fazer uma questão mas não o dever inteiro. Além disso quer que a gente faça tudo por míseros 2 pontos? Fala sério, faz uma questão pra cada pergunta, pra pelo menos valer a pena.

Answer 10

Já pensou se teu professor de matemática te pega por aqui......
Sai na net e vai resolver os exercíos, aí depois vc volta e se diverte ..... OK