Como consigo resolver?

Question

x +y + z =6
2x -y +z =3
x +4y -z =6
preciso saber a formula e a resposta

Answer 1

Acho q é melhor responder por escalonamento. Então vamos troca a segunda pela terceria equação e assim ficamos com:

x + y + z = 6
x + 4y -z = 6
2x - y +z = 3

Multiplicando a subtraindo a 1ª pela segunda temos:

x + y + z =6
....-3y +2z = 0
2x - y +z = 3

E multiplicando agora a 1ª eq. por -2 e somando aom a última, fica:

x + y + z = 6
....-3y +2z = 0
....-3y - z = -9

E agora subtraindo as 2ª e 3ª equações fica:

x + y + z = 6
....-3y +2z = 0
.......... 3z = 9

Agora é só voltar...
z = 9/3 = 3
-3y = -6 => y = -6/-3 = 2
x = 6 - 3 - 2 = 1

Portanto, de maneira mais curta,
x = 1, y = 2 e z = 3

Espero ter ajudado...

Answer 2

Novamente?

Se você analisar as respostas das suas outras perguntas, entenderá como se resolve esse problema.

Não é tão difícil assim.

x + y + z = 6
2x - y + z = 3
x + 4y - z = 6

Pegue uma das equações e isole uma variável das outras:

x + y + z = 6 → x = 6 - y - z

Use o resultado numa das outras duas equações:

2x - y +z = 3
2. (6 - y - z) - y + z = 3
12 - 2y - 2z - y + z = 3
12 - 3y - z = 3
- z = 3 - 12 + 3y
- z = - 9 + 3y
z = 9 - 3y

Use os resultados de x e z na equação restante:

x + 4y - z = 6
(6 - y - z) + 4y - (9 - 3y) = 6
6 - y - z + 4y - 9 + 3y = 6
- 3 + 6y - z = 6
6y - z = 9

Analise a primeira e a terceira equações do seu sistema:

x + y + z = 6

x + 4y - z = 6

Temos:

x + y + z = x + 4y - z
y + z = 4y - z
z + z = 4y - y
2z = 3y

Use esse dado (2z = 3y):

6y - z = 9
(multiplicando todos os termos por 2)
12y - 2z = 18
12y - 3y = 18
9y = 18
y = 2

Se y = 2, então:

z = 9 - 3y
z = 9 - 3 . 2
z = 9 - 6
z = 3

Se y = 2 e z = 3, então:

x = 6 - y - z
x = 6 - 2 - 3
x = 6 - 5
x = 1

Answer 3

é só ir isolando e trocando as variaveis

Answer 4

Resposta:

(x,y,z)