Como resolvo?

Question

x +y =2
2x -z = -4
y +3z =9
preciso da formula e da resposta

Answer 1

Você tem 3 equações e 3 incógnitas...

O sistema é possível e determinado.

x + y = 2 → x = 2 - y

2x - z = - 4
2. (2 - y) - z = - 4
4 - 2y - z = - 4
z = 8 - 2y

y + 3z = 9
y + 3. (8 - 2y) = 9
y + 24 - 6y = 9
- 5y = 9 - 24
- 5y = - 15
y = 3

Use o valor encontrado na primeira equação:

x + y = 2
x + 3 = 2
x = - 1

Use o valor encontrado na segunda equação:

2x - z = - 4
2. (- 1) - z = - 4
- 2 - z = - 4
- z = - 2
z = 2

Answer 2

(x +y =2
(2x -z = -4
(y +3z =9
Substituindo:
y = 2 - x
2(2 - y) - z = -4
4 - 2y - z = -4
-2y - z = -8

(2y + z = 8
(y + 3z = 9 (-2)
-----------------

(2y + z = 8
(-2y - 6z = -18
-----------------
-5z = -10
z = -10 : -5
z = 2
<>
2y + 2 = 8
2y = 8 -2
y + 6 : 2
y = 3
<>
x + 3 = 2
x = 2 - 3
x = -1
<>
Resposta: {(-1, 3, 2)}

Answer 3

isso ai pode ser escrito como:

x + y + 0 = 2
2 x + 0 - z = -4
0 + y + 3z = 9

Ai vc aplica a resoluçao normal de sistemas lineares.


Calcule o determinante para a matriz dos coeficientes das variaveis:
[[1 1 0]
[2 0 -1]
[0 1 3]]

Calcule DX, substituindo, na matriz dos coeficientes, a coluna dos X pela dos termos independentes

[[2 1 0]
[-4 0 -1]
[9 1 3]]


Calcule Dy, substituindo na matriz dos coeficientes, a coluna dos Y pela dos termos independentes

[[1 2 0]
[2 -4 -1]
[0 9 3]]

Calcule Dz, substituindo a coluna dos z pela dos termos independentes
[[1 1 2]
[2 0 -4]
[0 1 9]]

Resolvendo temos:

Det= -5
Dx= 5
DY=-15
Dz=-10

x=DX/det
y=Dy/det
z=Dz/det

x= -1
y= 3
z= 2

Vale lembrar que uma matriz do tipo
a b c
d e f
g h i

Tem como determinante,

Det=(a.e.i + b.f.g + c.d.h) - (c.e.g + d.b.i + a.f.h)

Answer 4

Fácil! Primeiro deixe tanto o x quanto o z em função de y. Para isso basta isolar o x na primeira equação e o z na terceira. Observe:

Primeira equação
x + y = 2
x = 2 - y ===> x em função de y

Terceira equação
y + 3z = 9
3z = 9 - y
z = 3 - y/3 ===> dividiu a equação toda por 3

Agora basta substituir o x e o z na equação do meio:
2*(2 - y) - (3 - y/3) = -4
4 - 2y - 3 + y/3 = -4
y/3 - 2y = -5 ===> multiplique a equação toda por 3
4 - 6y = -15
-5y = -15
y = 5
Substituindo na primeira equação você encontra que x = -1
Substituindo na terceira equação você encontra que z = 2

Answer 5

Escalonando a matriz formada pelos algarismos (na mesma disposição) das equações...