Por que a tangente de 90° é infinito?

Answer 1

Porque (junto mesmo):

tg x = sen x / cos x
=>
tg 90 = sen 90 / cos 90
=>
tg 90 = 1 / 0 = infinito

Mas nao é bem assim... É q qdo um angulo vai crescendo de 0 ate 90, seu coseno vai se aproximando de zero. Um numero dividido por um outro bem pequeno, tipo 0,00000005, da um valor muito grande. Extrapolando, qdo esse divisor é muito, muito, muito pequeno, o resultado da divisao é infinito.

Answer 2

Não existe tangente de 90º porque o lado esquerdo do ângulo não encontra o eixo das tangentes.Não é infinita, pois não existe

Answer 3

A resposta do Agripino está matematicamente correta, mas a explicação está na geometria e como são calculadas visualmente as relações trigonométricas.

Para calcular essas relações temos que ter uma circunferência de raio 1 traçada num plano cartesiano. Essa circunferência deve ser orientada, sendo que 0º é o ponto onde ela cruza o eixo x no 1º quadrante e vai aumentando em sentido anti-horário. Isso é conhecido como ciclo trigonométrico.

Para o cálculo da tangente, estendemos o eixo x ao infinito. O ângulo deve ser marcado na circunferênciam respeitando a orientação da mesma. No ponto onde o ângulo é marcado no ciclo, traçamos uma tangente (daí o nome da relação trigonométrica) e observamos onde ela corta o eixo x. Esse é o valor da tangente. No caso de 90º, o ponto onde a tangente vai ser traçada é o ponto onde o ciclo corta o eixo y na parte positiva. Essa tangente vai ser paralela ao eixo x. Por definição matemática, retas paralelas se cruzam no infinito, logo o valor da tangente de 90º é infinito.

Answer 4

Pergunta por cara que inventou isso........

Answer 5

Porque a tangente é a distância que leva para duas retas se encontrarem. Quando essas duas retas têm 90 graus entre si elas são paralelas e necessitarão de uma distância infinita para se cruzarem, logo a tangente de 90graus é infinita.

Answer 6

por definição tg=sen/cos logo temos sen 90=1 e cos 90 =0,portanto tg90=1/0,que não está definido em matemática mas se vc tomar o limite da expressão,fazendo sen->1 e cos->0 o valor irá para infinito...(basta fazer ângulo tender a 90)

Answer 7

A tangente de um ângulo é o resultado da divisão do cateto oposto pelo cateto adjacente a este ângulo. Para que este ângulo atinja 90° o cateto oposto tem que ser extendido até o infinito pois um triângulo retângulo não pode ter dois ângulos retos (só neste caso extremo).
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Answer 8

pq a linha tangente passa uma paralela no círculo dos angulos, então se vc traça 90 graus, o seu traço fica paralelo com a tangente, e linhas paralelas cruzam no infinito!

dá pra entender melhor se vc entrar aqui e olhar a figura numero tres:
http://paginas.terra.com.br/educacao/Astronomia/trigonometria.htm
bjos

Answer 9

Na realidade, a tangente de 90 não existe. A fuinção tangente não é definida em 90 graus. Quando o arco tende a 90 graus pela esquerda a função tende a infinito, e quando tende pela direita, tende a - infinito (menos infinito)

Answer 10

verifique geometricamente na circunferência unitária que 1/0 tende a infinito