as raízes da equação x²-21x+108=0 .A medida da altura relativa á hipotenusa desse triângulo é, em centímetros,

Question

...é igual a:

*3,6
*4,5
*4,8
*7,2
*7,5

Answer 1

x²-21x+108=0

Delta = b² - 4ac
delta = -21² - 4.1.108
delta = 441 - 432 = 9

x' = (21 + \/9) : 2
x' = (21 + 3) : 2 = 12

x" = (21 - 3) : 2
x" = 9

Pítagoras :
a² = b² + c²
a² = 9² + 12²
a² = 81 + 144
a² = 225
a = \/225 = 15

ah = bc
15h = 9 x 12
15h = 108
h = 7,2 cm

Resposta: A medida da altura relativa á hipotenusa desse triângulo é de 7,2 cm. Alternativa D:::

Answer 2

Cara Fafa ,

Com certeza voce quis dizer que as raizes da eq . sao os catetos do referido triangulo retangulo ,ok ?

Vamos la ?
Encontrando as raizes da eq.,

Vamos achar primeiramente o delta ,

Delta = b2 - 4.a.c
Delta = (-21) ao quadrado - 4.1.108
Delta = 441 - 432 = 9 ,

Logo, x = (21 + - Raiz de 9 )/ 2
x = (21 + - 3 )/2
x`= 24/2 = 12
x" = 18/2 = 9

Portanto ,os catetos sao 12 cm e 9 cm .

Usando o Teorema de Pitagoras ,temos

a2 = 12 ao quadrado + 9 ao quadrado
a2 = 144 + 81 = 225
a = 15 cm

Agora vamos utilizar uma das rela;oes metricas em um triangulo retangulo,onde a `e a hipotenusa, b e c sao os catetos e h `e a altura relativa a hipotenusa do triangulo ,

b.c = a. h

12 . 9 = 15 h
15 h = 108
h = 108/15 = 7,2 cm
Boa sorte !!!

Answer 3

Tenho certeza que a resposta do Prof. Carlos Homero esta correta sou fã dele.

Answer 4

Não entendi do triângulo, mas as raízes se calculam assim:
Delta=b^2-4ac => Delta=441-432=9
Delta>0
x=-b+ou- VDelta/2a=> x=21+ou-3/2
x1=12
x2=9 V={9;12}