Sabendo que 3/4 de certa obra foram feitos por 33 pessoas em 1 ano de trabalho. Qtas. fazem em metade desse t?

Question

Sabendo que 3/4 de certa obra foram feitos por 33 pessoas em 1 ano de trabalho, determinar quantas pessoas seriam necessárias para fazer a obra toda em metade desse tempo.

Answer 1

Regra de tres composta:
obra ------- homens ------- tempo
3/4 ----------- 33 -------------- 1
1 -------------- x -------------- 0,5

Se eu manter fixo o tempo e aumentar o numero de homens, posso realizar mais obras. A obra é diretamente proporcional ao numero de homens.
Se eu manter fixo a quantidade de obra e aumentar o numero de homens, a obra se completará em menos tempo. A obra é inversamente proporcional ao numero de homens.
Tudo q é inversamente proporcional troca de lugar na COLUNA:
obra ------- homens ------- tempo
3/4 ----------- 33 ------------- 0,5
1 -------------- x --------------- 1
=>
(3/4)/1=(33/x)*(0,5/1)
3*1*x=4*33*0,5
x=(4*33*0,5)/3
x=(4*11*0,5
x=44*0,5
x=88

Resposta: 88 homens sao necessarios pra fazer a obra em metade do tempo.

Answer 2

OBRA........PESSOAS.....TEMPO
...3/4.................33................. 1...
....1....................x................... 1/2...

33/x = 3/4 . 1/2 / 1

1,5.x = 33 . 4

x = 88 pessoas

Answer 3

Cara Kelli :

Primeiramente vamos lembrar que grandezas diretamente proporcionais são tais que , quando uma aumenta , a outra também aumenta . Por outro lado nas grandezas inversamente proporcionais ,quando uma delas aumenta , a outra diminui .

No nosso problema, as grandezas No de pessoas ( p ) e fração da obra concluída( o ) são diretamente proporcionais, ou seja ,quanto mais obras eu concluo , mais pessoas eu preciso .
Por outro lado , as grandezas No de pessoas e o tempo de conclusão ( t ) são inversamente proporcionais , pois, para que eu possa concluir uma obra em menos tempo , preciso de um No maior de pessoas trabalhando .

Logo, podemos esquematizar assim :

3/4 o ----- 33 p ----- 1 t
o ----- x ----- 1/2 t

Não esqueça de colocar a grandeza x no "meio" das outras grandezas para facilitar !!
É importante lembrar que grandezas diret. proporc. eu multiplico em "cruz", a as invers. prop. eu multiplico em "paralelo", então :

3/4 o . x . 1/2 t = o . 33 p . 1 t ;
3/4 . x . 1/2 = 33 p ;
3/8 . x = 33 p
x = 33 p . 8/3 ;
x = 88 pessoas .
Um abraço !!!

Answer 4

Composta:
3/4=33=1(1)
3/4=x=1/2(2)
divide 1 por 2.
1=33/x=1/1/2 e inverte,logo:
x = 66 pessoas.

Answer 5

3/4 com 33 pessoas em 1 ano, entao
33 x 4 / 3 = 44 pessoas para fazer a obra completa em 1 ano. Para fazer a mesma obra em 1/2 ano seria necessário 44 x 2 = 88 pessoas.

Answer 6

Usando regra de três composta
3/4 ---- 33 ----- 12
3/4 ---- X -------- 6
Invertendo a proporção de pessoa/tempo tem-se: 33 x 12 / 6
Resultando: 66 pessoas