有關電腦浮點計算

Question

最近上了電腦課 老師上課有教一種 他出一個數字 把他換成IEEE32位元的16進位格式 但是我都聽不懂@@
想請問了解的大大 可以幫我解一題 順便附帶做法 讓我了解IEEE轉換的過程
感激不進>"<

忘記獎題目= =~~
題目是-37.0125(10進位)
轉換成IEEE32位元16進位格式

16進位呢????是C2140CCD嘛???
拜託回答一下是這樣嘛??
有沒有更簡易的作法>"<~還是看不太懂

而且題目是負的喔－37.0125
我們老師有教
正規化--->轉換數值成Ｎ＊Ｂ(n次方)
其中0.1≦N＜1
指數n需加上超越值
這些是什麼意思阿???可以解釋一下嘛?
抱歉點數給很低>"<不過我的點數就剩下這些~~
希望你能幫我解答~謝謝

Answer 1

實數的10進位科學記號：± x.y * 10z , 1 <= x < 10　就是，整數只有一位，但不能為 0　10進位，所以可是是 1 ~ 9；　那 2 進呢？實數的 2進位科學記號：± x.y * 10z , 1 <= x < 2　x 只有一種：x = 1！！！那，為何要去浪費一個 bit 去記一定是 1 的東東？也就是說：電腦標準的浮點裡，實數的數值部份只記小數的部分：y指數部份(z)採用超127法：126 = -1, 127 = 0, 128 = 1, 129 = 2。　所以，要把 z + 127 才是它用的值。Float 用 4 bytes 去記，就是 32 個 bits第 1  bit 記正負：0為正，1為負。2 ~ 9 bits記指數：z。第 2 bit 是 z 的正負，3~9是數值10~32 bits記數值：x.y 的 2 進科學記號的小數部份。用了10~32 = 23 bits- => sign bit = 137　　　= 32 + 4 + 1 = 1000002 + 1002 + 1 = 1001012用去了 6 位！但科學記號時，第一位 1 不記（前述），所以，用了5位。23 - 5 = 18　.0125 = .0078125 + .00390625 + .00048828125 + .000244140625 + .00006103515625 + .000030517578125 + .00000762939453125 + (小於 2-18)　　　　= 2^-7 + 2^-8 + 2^-11 + 2^-12 + 2^-15 + 2^-16 +  2^-18 + (小於 2-18)　　　　= 0.0000001100110011012(後面記不下啦！沒那麼多位！)37.0125 的 2 進位科學記號 = 100101.0000001100110011012　　　　　　　　　　　　　= 1.001010000001100110011012 * 255 + 127 = 132 = 128 + 4 = 100000002 + 1002 = 100001002所以，-37.0125在 Float 是：110000100001010000001100110011012

2006-11-13 21:00:24 補充：
用功點!!
你後來問的問題,不是 琳琳的答案裡有,就是我的答案裡有!

2006-11-13 21:07:49 補充：
問題不在點數的多少!
我已經不是初學者,點數對我已完全沒意義。
不然,你才給 5 點,我為啥要寫那麼詳細?
我想幫的是用功但真的不懂的人!

Answer 2

http://www.h-schmidt.net/FloatApplet/IEEE754.html
自己玩吧