a função 2x²-kx+9 esta dentro de uma raiz quadrada, mas não consegui colocala, então devera ser considera.
2006-11-12 06:29:08 · 7 respostas · perguntado por Lutiére C 1 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Isso é uma função do segundo grau, logo temos:
delta = b²-4ac
delta=k²-4*2*9
delta=k²-72
Para que a função seja real é necessário que delta>=0, então:
k²-72>=0
k²>=72
k>=Raiz72 (Fatore 72)
k>=6*raiz2
Espero ter ajudado.
2006-11-12 07:15:29 · answer #1 · answered by chsoareslopes 5 · 1⤊ 0⤋
Observe:
Para que se tenha domínio Real a função tem que ter condição maior ou igual a 0 já que é um radicando,então:
2x²-kx+9 deve ser maior ou igual a zero,assim:
Resolvendo o delta temos:
Delta=k²-72,logo:
Delta para ser real deve ser também maior ou igual a 0,resolvendo:
K deve ser maior ou igual a raiz de 72.
2006-11-12 07:18:31 · answer #2 · answered by APOCALÍPSE 2 · 1⤊ 0⤋
se você zerar a raiz do delta, você tem K = 8,48 aproximadamente, o que seria um número real, no entanto todos acima deste valor será um número real...
Portanto k > 8,48 ou se preferir k² > 72!
2006-11-12 06:48:19 · answer #3 · answered by naumseisoseiquefoiassim 2 · 1⤊ 0⤋
f(x) = 2x²-kx+9
f(0) = 2x²-kx+9
delta = b² - 4ac
delta = k² - 4.2.9
delta = k² - 72
S = x' + x = k/2
P = x'.x = 9/2 = 4,5
Substituindo um dos xalores de x = x' = 4,5
4,5 = [-(-k)+/-raiz(k²-72)]:2.2
4,5 x 4 = [k+/-raiz²(k²-72)]
Racionalizando:
(18 - k)² = [raiz²(k²-72)²
18² -2.18.k + k² = k² - 72
324 - 36k + k² - k² = -72
-36k = -72 -324
k = -396 : -36
k = 11
JUSTIFICATIVA:
Resolvendo a equação x', encontro k > 72, então k = 11 pois, 11² > 72
<>
PROVA:
delta = k² - 72
Delta = 11² - 72
delta = 121 - 72
delta = 49
2x²-kx+9
x' = 4,5
2(4,5)²-11(4,5)+9 = 0
2(20,25) - 49,5 + 9 = 0
40,5 - 40,5 = 0
----
x'.x" = 4,5
4,5.x" = 4,5
x" = 4,5 : 4,5 = 1
x' = 4,5
x" = 1
<>
2006-11-12 14:24:10 · answer #4 · answered by aeiou 7 · 0⤊ 0⤋
Bom, para que a função tenha solução real, o determinante (o "delta") tem que ser maior OU igual a Zero. Bastando resolver a inequação simples do segunto grau que se obtem.
2006-11-12 10:02:03 · answer #5 · answered by Dr. 1 · 0⤊ 0⤋
Desculpa, eu nao tinha entendido.
Se a funcao esta dentro de uma raiz quadrada, tudo dentro dela deve ser maior ou igual a zero.
Vamos axar as raizes dessa funcao para dizer qdo ela é igual a zero:
2x²-kx+9=0
x=[k+-(k²-4*2*9)^1/2]/4
x=[k+-(k²-72)^1/2]/4
Implica que:
k²-72=ou>0
k²-72=0
k²=72
k=72^1/2
k=6*2^1/2
Entao k=ou>6*2^1/2 para q a raiz quadrada da funcao seja real.
2006-11-12 07:29:06 · answer #6 · answered by Luiz S 7 · 0⤊ 1⤋
muito simples pra quem sabe.
f(x) = 2x²-kx+9 . método varios. GHI, BNE, CVR, ERS, RTT, EED, SDF. YTU. FGU. VBR. NHTO. NYTO, PPK. XXY, Com qualquer um desses métodos se faz no segundo. muito simples mesmo.
2006-11-12 07:35:07 · answer #7 · answered by Inacio 1 · 0⤊ 3⤋