A soma de todas as arestas de um cubo é 72 cm. determine o volume, a diagonal e a área total do cubo.?

Question

Desejo saber qual a melhor forma de calcular isso, pois apesar de ter conseguido alguns resultados, parecem estar incorretos.
Obrigado.

Answer 1

O cubo tem 12 arestas
logo cada uma mede 72 / 12 = 6 cm
a area total é a soma das areas laterais
area lateral = 6² = 36
se são 6 faces 36 x 6 = 216 cm²
o volume é 6³ = 216 cm³
a diagonal vc pode calcular por pitagoras
diagonal da base = 6² + 6² = X²
X = Raiz (36+36)
X = 6 raiz de 2

a diagonal do cubo entao é
X² = 6² + (6 raiz de 2)²
X = Raiz de (36+72)
X = 6 Raiz de 3

é isso ai...

Answer 2

Primeiro você deve dividir a soma das arestas pelo número de arestas:

a soma das arestas é igual a 72 cm;
um cubo tem 12 arestas.

logo:

72/12=6

isto quer dizer que cada aresta tem 6 cm;

O volume de um cubo é igual a aresta elevado ao cubo:
Logo ficará:

volume do cubo = a³

Sabendo disso basta substituir os valores.
Então temos:

a=6 cm

Logo,
volume do cubo=a³
volume do cubo=6³
volume do cubo=6 x 6 x 6

volume do cubo=216 cm³


Cálculo da diagonal do cubo

diagonal de um cubo = aresta x raiz quadrada de 3

a aresta é igual a 6 cm
a raiz quadrada de 3 é igual a 1,73

A partir disso basta calcular:

diagonal de um cubo = aresta x raiz quadrada de 3
diagonal de um cubo = 6 x 1,73
diagonal de um cubo = 10,38 cm

Cálculo da área total.

área total do cubo = 6 x aresta ao quadrado

área total do cubo = 6 x a²

Calculando:

área total do cubo = 6 x a²
área total do cubo = 6 x 6²
área total do cubo = 6 x 36

área total do cubo = 216 cm² (centímetros quadrados)


Lembre-se que:

A fórmula para calcular a diagonal de um cubo é
D = a x raiz quadrada de 3

em que a é a aresta e D a diagonal do cubo.

Agora a fórmula para calcular a diagonal de uma das faces do cubo é diferente
d = a x raiz quadrada de 2

em que a é a aresta e d a diagonal da face.

Answer 3

se o cubo tem 12 arestas então cada uma mede 6 cm.
se o volume é o cubo das arestas, então v= 6^3 v = 216 cm^3.

A diagonal do cubo é d = raiz quadrada de 3 a^2 então d= 10,3923 cm ( raiz de 108)

A áera total é 6 a^2 ou seja 6. 6 . 6 = 216 cm^2

Answer 4

12a = 72cm
a = 72:12= 6 cm

V = a³
V = 6³ = 216cm³

Atot = 6a² = 6.6²= 216cm²

D = a\/3 = 6\/3 = 6 x 1,73 = 10,4... cm aprox

P.S. A melhor forma de calcular esses dados é decorando as fórmulas. <>

Answer 5

Veja:
Um cubo tem:
12 arestas
6 faces:
Volume= a³
Se ele tem 12 arestas,então:
72/12=6cm cada aresta,com isso o volume é:
V=6*6*6=216 cm³.
Cada face tem área=6*6=36cm²,assim a área total é:
6*36=216cm².
Para calcular a diagonal usa-se o teorema de pitágoras,assim:
D²=d²+a²,onde d é a diagonal de uma face e a é a aresta,logo:
D=raiz² de 108 cm.

Answer 6

O cubo tem 12 arestas, então divide 72 por 12 e dá 6 cm que é a medida de cada aresta.
o volume e a área do cubo é 6³ = 216 (216 cm³ e 216 cm²)
coincidência, mais está certo
a diagonal = raiz quadrada de (6² + 6²) = x, agora raiz quadrada de (x² + 6²). faça o cálculos.

ok?