關於十字交乘法

Question

十字交乘法明明就是用X去取出答案的 位啥不叫X字交乘法?

Answer 1

那可不一定！
只是.....我們普通來講，是把「十字交乘法」拿來分解「X的二次三項式」
EX：分解x^2+x-6
sol：
x　　-2
　╳
x　　3
---------
-2x+3x=x(符合x^1項)
原式=(x-2)(x+3)

然而，也有用「十字交乘法」來分解「非X多項式」
ex：因式分解：4aby^2-2(a^2+b^2)y+ab
SOL：
2by　　-a
　　╳
2ay　　-b
-----------------
-2(a^2)y-2(b^2)y=-2(a^2+b^2)y
原式=(2by-a)(2ay-b)

甚至，還有「雙十字交乘法」：
EX：因式分解x^2-y^2+3x+y+2
sol：
x　　y　　1
　╳　　╳
x　　-y　　2
---------------------
x+2x+xy-xy+2y-y=3x+0xy+y
原式：(x+y+1)(x-y+2)

也可以拿來分解「X的四次五項式」
EX：因式分解x^4+11x^3+41x^2+61x+30
Sol：
x^2　　3x　　2
　　╳　　╳
x^2　　8x　　15
---------------------
3x^3+8x^3+2x^2+15x^2+(3x*8x)+16x+45x=11x^3+41x^2+61x
原式：
(x^2+3x+2)(x^2+8x+15)
x　　1
　╳
x　　2
-----------------
x+2x=3x

x　　3
　╳
x　　5
-----------------
3x+5x=8x

最後：(x+1)(x+2)(x+3)(x+5)

了解了嗎？

2006-11-17 20:35:00 補充：
喂喂.... 佐倉
他問的是「X的交乘法」喔！
所以我回答他「並不一定拿來分X的多項式」有道理呀....

Answer 2

段段...我想你會錯意了
版大是要問為何不叫「X字交乘法」（這個問題似乎沒有甚麼意義）
因為在做十字交乘法的時候我們是畫「╳」
他並不是說用來「分解X的多項式→所以叫他X交乘法」

Answer 3

候選編號 002 的回答根本就文不對題…

Answer 4

這個我覺得不是一個數學的問題。這個問題我覺得可以回歸到最基本的面上。
為什麼不叫X字交乘法？從一開始來看，發明(或是翻譯)這個方法的，使用漢字的人，在台灣就把它翻成十字交乘法。這個有它的理由，事實上很多交叉的東西用漢字表達都是表達成"十"字。像是十字架，明明就是下面比較長，為什麼不叫做"下面加長十字架"？所以，在一開始這樣叫，是有理由的。而且重點是，叫做十"字"交乘法，在漢字裡，X並不是一個字。若是這樣叫，也只能叫X交乖法，不能叫X字交乘法。

再來，不管那個一開始有沒有理由。語言把人類從動物區隔開來，因為語言的功用在於，能明確的表達一個事物或意象。而不像動物的鳴叫，只能表達自己的感受。因此，在人之間的表達，以能溝通為最基本要求。所以現在十字交乘法已經是一個公認對這個方法的稱呼。要再發明一個新的說法並讓大家接受，從歷史上來看，除非不改變會直接威脅到生存，否則人們傾向於不改變。而若人們不接受，使用一個不一樣的名詞，只是會讓溝通更加不便而已。

第一段整理來源的原因，第二段整理現在不這麼叫的原因，第三段總結。

Answer 5

其實我們的算法是X(交叉)算的沒錯.應該是因應我們的學習才這樣稱呼他的"十字"(=X字).就唸法不是很好唸阿!要不.你覺得"十字"好唸還是"X字"交乘法好唸阿!!
反正你知道都是依樣就好了阿.