o que é geometria não-euclidiana?

Answer 1

São as geometrias onde não valem os axiomas de Euclides.
Durante 2.000 anos os pensadores tentaram provar que o quinto postulado de Euclides era uma consequência dos outros 4 axiomas primários. Mas sempre que encontravam uma demonstração, logo depois era provado que aquela demonstração só poderia ser feita se valesse o quinto postulado.
Um russo, Lobashevsky (não lembro se é assim que escreve o nome), pensou o contrário. Partiu do fato que o quinto postulado não valia, e prosseguiu tentando mostrar os teoremas, proposições e corolários contido nos volumes de Euclides. Viu então que muitos não podiam ser demonstrados sem o quinto postulado, e criou então uma nova geometria, onde não vale o postulado.
Dai surgiram as geometrias: hiperbólica e esférica.
Se quiser mais detalhes poderei te explicar mais tarde.
Um abraço.

Answer 2

São geometrias que nasceram da não concordancia com os postulados fundamentais da geometria Euclidiana.

Answer 3

É a geometria que não pertence ao Euclides.

bjs do Caveira

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Answer 4

Não-plana. Por exemplo, numa superficie esférica, a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre > 180º