determinar o numero de vertices de um poliedro?

Question

Determine o numero de vertices de um poliedro convexo sabendo se que o numero de arestas excede o numero de face sem 4 unidades
Preciso da formula

Answer 1

É só pensar na relação de Euler que é V + F = A + 2, sendo V nº de vértices, F nº de faces e A nº de arestas.
No seu problema temos que A = F + 4, estão substutuindo na relação de Euler, fica:

V + F = F + 4 + 2

Cancelando F nos dois termos, temos:

V = 6

Ou seja, este poliedro possui 6 vértices....

Espero ter ajudado...

Answer 2

A característica de Euler (http://en.wikipedia.org/wiki/Euler_characteristic) de qualquer poliedro convexo é 2. Logo:

2 = V - A + F = V - (F+4) + F
V = 6

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