Quantas Faces possui um poliedro convexo de 12 vertices e 20 arestas?

1 ⤊

Quantas Faces possui um poliedro convexo de 12 vertices e 20 arestas?

preciso da formula

2006-11-10 02:49:00 · 3 respostas · perguntado por Mi 1 em Ciências e Matemática ➔ Matemática

3 respostas

A fórmula é a mesma da outra pergunta: a relação de Euler que é V + F = A + 2
Substituindo então A = 20 e V = 12 na relação de Euler, fica:
12 + F = 20 + 2
12 + F = 22
F = 10
Ou seja, O poliedro convexo possui 10 faces.

Espero ter ajudado...

2006-11-10 03:31:35 · answer #1 · answered by Joicedijo 4 · 1⤊ 0⤋

A característica de Euler (http://en.wikipedia.org/wiki/Euler_characteristic) de qualquer poliedro convexo é 2. Logo:

2 = V - A + F = 12 - 20 + F
F = 10

[]'s

2006-11-10 11:00:46 · answer #2 · answered by rafael.lopesdesa 2 · 0⤊ 0⤋

6 faces.

2006-11-10 10:56:56 · answer #3 · answered by Diegão do morro 4 · 0⤊ 0⤋