Calcule a distância focal do espelho da entrada do circo?

Question

Na entrada do circo existe um espelho convexo. Uma menina de 1,0 m de altura vê sua imagem refletida quando se encontra a 1,2 m do vértice do espelho. a relaçâo entre os tamanhos da meninas e de sua imagem é igual a 4.

Answer 1

Vou chamar de:

* f = distância focal
* do = distância da menina ao espelho = 1,2 m
* ho = altura da menina = 1,0 m
* di = distância da imagem ao espelho
* hi = altura da imagem

1/f = 1/do+ 1/di
1/f = 1/1,2+ 1/di .... [01]

Vamos calcular di,

hi/ho = -di/do

A relação entre os tamanhos da menina e de sua imagem é 4, mas quem é maior, a menina ou sua imagem? No caso de espelhos convexos, a imagem sempre é MENOR que o objeto. Portanto,

1/4 = -di/1,2
di = -1,2/4 = -0,3 m

Substituindo em [01],

1/f = 1/1,2+ 1/(-0,3) = 10/12- 10/3 = -30/12 = -10/4
f = -4/10 = -0,4 m

Resposta: a distância focal é de 0,4 m.