Eu gostaria de saber o que è ponto de acumulacao.?

Question

Mas eu preciso de uma resposta bem simples de entender e com exemplo. obrigada

Answer 1

Ok..pode ser simples e fácil de entender só depende de você...
Desculpe...

Ponto de acumulação: Um número complexo p é ponto de acumulação de um conjunto S, se toda vizinhança aberta de p contém pontos de S, que são diferentes do próprio p. Observe que p pode não estar no conjunto S.

Exemplo: O número complexo p=i é um ponto de acumulação do conjunto S={i-1/n: n=1,2,3,4,...}.

Answer 2

A é ponto de acumulação de S se toda bola aberta centrada em A contém infinitos elementos de S
Ou seja, na vizinhança de A, não importa quão perto voce esteja dele, você sempre encontra infinitos outros pontos do conjunto nessa região que você delimitou.
então por exemplo, no carpete de Sierpinski, todo ponto do conjunto é de acumulação

Answer 3

Seja (E,d) um espaço métrico num conjunto E, não vazio, munido de uma distância d.
Seja x pertencente a E, x é um ponto de acumulação de E se para todo número real r, existe uma bola aberta centrada em x com raio r, tal que, existem infinitos pontos de E pertencentes a essa bola aberta, ou seja, para todo r real, existe y pertencente a E tal que d(x,y) < r. (obs.: é fácil provar que se existe um y nessas condições, então existem infinitos).

Answer 4

Eu li em um livro as seguintes definições:
a) Uma vizinhança de a em R é qualquer intervalo aberto a reta contendo a.
b) Diz-se que a pertencente a R é um ponto de acumulação de B contido em R
se toda vizinhança de a contem um ponto de B distinto de a.
Li também que os pontos de acumulação de um conjunto não precisa
pertencer ao conjunto.
Logo após vem um exemplo:
A=(a,b). O conjunto dos pontos de acumulação de A é o intervalo fechado
[a,b].
Por que a e b também são pontos de acumulação de A se eu consigo ter
vizinhanças desses pontos não contendo pontos distintos desse conjunto?
Exemplo: Seja k menor que R, o intervalo [k,a] é uma vizinhança de a que só
contem o próprio a pertencente a A.

Answer 5

acumulação de pontos...rsrsr

Answer 6

hã?