2006-11-09 05:09:13 · 9 respostas · perguntado por Anonymous em Ciências e Matemática ➔ Matemática
x = 33218925,2^169690
Aplicando log (logarítmo decimal) em ambos os lados:
log(x) = log(33218925,2^169690)
log(x) = 169690. log(33218925,2)
log(x) ≈ 169690 x 7.5213855767228287526304537118118
log(x) ≈ 1276303,9185140968110338616903573
x ≈ 10^1276303.9185140968110338616903573
x ≈ 10^(1276303 + 0,9185140968110338616903573)
x ≈ 10^0,9185140968110338616903573 x 10^1276303
x ≈ 8,289228219309634226188063033161 x 10^1276303
Observe que:
A = 10^1276303 tem 1276304 dígitos
B = 10^1276304 tem 1276305 dígitos
A < x < B, pois:
x ≈ 8,289228219309634226188063033161 x 10^1276303
Resposta:
Logo, 33218925,2^169690, que vale, aproximadamente, ...
8,289228219309634226188063033161 x 10^1276303,
tem 1.276.304 digitos antes da vírgula.
Os 30 primeiros dígitos são:
82892 28219 30963 42261 88063 03316 ...
Viram como logarítmo é útil ? rs
2006-11-09 06:02:32 · answer #1 · answered by Alberto 7 · 3⤊ 1⤋
Acho que o Alberto esqueceu um detalhe. Se você quer contar também os dígitos da direita da vírgula, então a resposta correta é 1445994.
O número de dígitos de a^b, contando apenas os digitos a esquerda da virgula, é dado por
Ceiling[ b * Log[10, a] ]
(exceto se a é uma potência de dez, nesse caso subtraia 1).
Ceiling[x] é o menor inteiro maior do que x.
Log[10, x] é o logaritmo de x na base 10.
Para entender essa fórmula, basta ver a resposta do Alberto.
Se você quer saber apenas o número de dígitos a esquerda da vírgula, então a resposta é dada por
Ceiling[ 33218925,2 * Log[10, 169690] ] = 1276304.
Se você quer contar também os dígitos a direita da vírgula, então a resposta é dada por
Ceiling[ 332189252 * Log[10, 169690] ] = 1445994.
Esse segundo caso é baseado no fato de que
33218925,2 = 332189252/10.
.
2006-11-09 14:17:42 · answer #2 · answered by Andrzej 2 · 1⤊ 0⤋
Eu acha que a solução é rápida atráves de números complexos e usando a forma trigonométrica.
Vou verificar.
Se você esperar até domingo eu digo a resposta.
Vou fazer o cálculo manualmente.
Eu gosto de muitas coisas em matemática para usar o raciocínio, mas também gosto dessas, pois foi a partir de uma soma
1+2+ 3+4+ .....+ 97+98+99+100
que Gauss resolveu muito rápido o que alguns só sabiam resolver outra forma e eu sei que deve ter algum detalhe.
ou então quem sabe.
Você já leu o livro porque não pensei nisso antes.
Temos que prestar atenção em tudo, pois a descoberta pode estar a 1mm de distância, e se não houver trabalho braçal, é porque nem se pensou na possibilidade de poder encontrar alguma coisa.
São muitos os exemplos de pessoas que tiveram a solução nas mãos e jogaram fora porque não quiseram insistir ou pelo menos para para ouvir.
Matemática também é filosofia.
2006-11-09 14:01:44 · answer #3 · answered by laís 5 · 1⤊ 2⤋
Math Error...
calculadora cientifica nao consegue calcular é pq nao exite isso...
Bjao
2006-11-09 13:17:48 · answer #4 · answered by Srta Sath 4 · 1⤊ 2⤋
15
2006-11-09 13:18:05 · answer #5 · answered by Ricardão 7 · 0⤊ 2⤋
tem um monte
2006-11-09 13:16:11 · answer #6 · answered by douglas r 4 · 0⤊ 2⤋
Fazendo as contas da pra saber
2006-11-09 13:14:24 · answer #7 · answered by Luiz S 7 · 0⤊ 2⤋
33218925,2 têm 8 dígitos (33218928) e elevado à 169690 dá 9.99999999999....
2006-11-09 13:13:49 · answer #8 · answered by Carol 4 · 0⤊ 2⤋
0. Duvida???? É só fazer a conta.
2006-11-09 13:10:51 · answer #9 · answered by Anonymous · 0⤊ 2⤋