Qual o numero de caixas de uvas e caixas de maçãs dessa carga?

Question

Um caminhoneiro transporta caixas de uvas de 15Kg e caixas de maçãs de 20Kg. Pelo transporte, ele recebe R$2,00 por caixas de uvas e R$2,50 por caixas de maçãs. O caminhão utilizado tem capacidade para transportar cargas de até 2500Kg. Sabendo - se que por uma carga completa transportada ele recebeu R$320,00, qual o numero de caixas de uvas e caixas de maçãs dessa carga?

Answer 1

80 caixas de maçã - 1600 Kg - R$ 200,00

60 caixas de uva - 900 Kg - R$ 120,00

Total - 2500 Kg - R$ 320,00

Answer 2

caixas de uvas - x
caixas de maças - y

15x+20y=2500 ... (x2)
2x+2,5y=320 ...... (x15)
=>
30x+40y=5000
30x+37,5y=4800 -
=>
2,5y=200
y=80
=>
2x+2,5*80=320
2x+200=320
2x=320-200
x=60

Resposta: 60 caixas de uvas e 80 caixas de maças.

Answer 3

uva - preço: R$2,00 peso: 15kg
maçã - preço: R$2,50 peso: 20kg

Sejam:

x - número de caixas de uva
y - número de caixas de maçã

Assim temos:

a)Carga total = 2500 kg

15*x + 20*y = 2500
15*x = 2500 - 20*y
x = (2500 - 20*y)/15 (1)

b) Valor total = R$320

2*x + 2,5*y = 320

Substituindo (1), temos:

2*(2500 - 20*y)/15 + 2,5*y = 320
(5000 - 40*y)/15 + 2,5*y = 320

m.m.c = 15

(5000 - 40*y) + 37,5*y = 4800
- 40*y + 37,5*y = 4800 - 5000
- 2,5*y = - 200
2,5*y = 200
y = 200/2,5
y = 80 (2)

x = (2500 - 20*y)/15
x = (2500 - 20*80)/15
x = (2500 - 1600)/15
x = 900/15
x = 60

Resposta:

60 caixas de uva
80 caixas de maçã