Dou 10 pontos para quem me ajudar?

Question

1) Se log a=5 (logaritmo de a na base b é igual a 5)
b
e log c=7 (lagaritmo de c na base b é igual a 7)
b
a expressão: log a²/c³ vave:
b

a) -31
b) -11
c) 11
d) 31
e) n.d.a

2) Dois números positivos, A e B, são tais que log (A.B)=5 e log [A/B]=1 . Então A vale:

a) 1000
b) 100
c) 4
d) 6
e) 8

3) Considerando como verdadeiras as igualdades:
log A + log B = 2
2 2
(logaritmo de A na base 2 mais logaritmo de B na base 2 é igual a 2)
A/B=256 e
A+B=N/8 .
Nessas condições N vale:
a) 123
b) 146
c) 238
d) 257

Answer 1

Caro Souza:
Vamos ao trabalho,ok?
1)
log a2 / c3 na base b = (log a2 na base b ) menos(log c3 na base b ) = 2.log a na base b - 3 log c na base b = 2. 5 - 3 . 7 =
= 10 - 21 = - 11 ;
OPÇÃO B

2 ) Vamos "transformar" log A.B em log A + log B , e ,
log A/B em log A - log B ,formando um Sistema de 2 Equações :
log A + log B = 5
log A - log B = 1 ;
Podemos resolver esse sistema de várias maneiras, eu farei somando as duas equações :
log A + log A + log B - log B = 5 + 1 ,
2 log A = 6 ,
log A = 3
A = 10 elevado à 3 = 1000
OPÇÃO A

3) Você deve usar as propriedades de logarítmos :

log A na base 2 + log B na base 2 = log ( A . B ) na base 2 ;
Usando a definição de logarítmo , como log (A.B) na base2 é igual à 2,então A.B = 2 elevado ao quadrado = 4
Tereremos,portanto, um outro Sistema cujas eq. são :

A.B = 4
A / B = 256 ,
da segunda eq, temos que A = 256.B ,substituindo na primeira eq. temos :
256 B . B = 4 ,
B2 = 4 / 256 ;
B = raiz quadrada de 4 / 256 = 2 / 16 = 1 / 8

Como A = 256B ,temos que A = 256 . 1/8 = 256 / 8 = 32
aúltima informação nos diz que A + B = N /8 ,então :

N/8= 32 + 1/8 ;
N/8 = 256/8 + 1/8 ;
N = 256 + 1 = 257
OPÇÃO D
UM abraço!!

Answer 2

1)
log a²/c³=
log a²-log c³ =
2*log a-3*log c=
2*5-3*7=
10-21=-11

Resposta: letra b

2)
log (A.B)=5 e log [A/B]=1
log A+log B=5 e log A -log B=1

Somando as duas equacoes:
2 log A=6
log A=3
A=1000

Resposta: letra a

3)
log A + log B = 2
A/B=256
A+B=N/8

Entretanto:
log (A*B)=2 (na base 2)
=>
(A*B)=2²=4
=>
B=4/A
=>
A/(4/A)=256
A²/4=256
A²=1024
A=32
=>
B=4/32
B=1/8
=>
A+B=N/8
32+1/8=N/8
32*(8/8)+1/8=N/8
256/8+1/8=N/8
257/8=N/8
N=257

Resposta: letra d

Answer 3

1) Se log a=5 (logaritmo de a na base b é igual a 5)
b
e log c=7 (lagaritmo de c na base b é igual a 7)
b
a expressão: log a²/c³ vave:

log (x/y) = log x - log y

logo

log a²/c³ = log a² - log c³

log x² = 2log x então

log a² - log c³ = 2log a - 3log c

se log a=5 e log c=7 é só substituir

2.5-3.7 = -11 -> letra b
____________________________________________________

2) Dois números positivos, A e B, são tais que log (A.B)=5 e log [A/B]=1 . Então A vale:

Primeiro vamos desmembrar

log (a.b) = log a + log b = 5
log (a/b) = log a - log b = 1

consideremos log a=x e log b=y

x+y=5
x-y=1

logo x=3 e y=2

Se os logaritmos estão na base 10, log a=3

portanto a=1000 -> letra a
____________________________________________________
3)Considerando como verdadeiras as igualdades:
log A + log B = 2
2 2
(logaritmo de A na base 2 mais logaritmo de B na base 2 é igual a 2)
A/B=256 e
A+B=N/8 .

log (a.b) = 2
2

logo a.b=1

monte o sistema

ab=1
a/b=256
a+b=n/8

agora é só resolver.

Acho que já ajudei bastante.

Manda os 10 pontinhos

Answer 4

KKKKK
Essa piada é muito boa!!
kkkk

Estou aqui, morrendo de rir!!!

Answer 5

ddb

Answer 6

Ô, meu caro, vai pesquisar nos livros ou no site da Só Matemática. Vai estudar, cara e não pedir pro pessoal fazer o trabalho pra você.

Answer 7

cara eu bem que poderia lhe responder
mais ai vc nao iria aprender por isso nao vo lhe dar a resposta
desculp

vlw

Answer 8

1)D 2)C 3)A

Answer 9

sinto não poder ajudar e ve se pede ajuda para o genio da tua turma.

Answer 10

va estudar que vc ganha mais!!!
JIAHUAHAHUA