Onde aplicar equações diferenciais ordinárias?

Question

Por favor, mostre um exemplo prático de aplicação para uma equação diferencial ordinária. Preferencialmente de primeira ordem.

Answer 1

Há muito exemplos de aplicação: decaimento de temperatura, modelo presa-predador (em Biologia). No caso, vou usar uma equação simples que explica o conhecido método de datação pelo Carbono 14.
Alguns núcleos são energicamente instáveis e podem se transformar espontaneamente em formas mais estáveis por vários processos conhecidos como 'decaimento radioativo'; a taxa pela ma qual uma amostra irá decair depende do material; há tabelas com a meia-vida de vários radioisótopos; a meia-vida é a quantidade de tempo requerido para que a METADE dos núcleos da amostra do isótopo decaia; assim, quanto mais curta a meia-vida, mais rápido o decaimento.
A taxa de decaimento é proporcional à quantidade da substância, então se x é quantidade de substância num tempo t, então dx/dt=-kx (a taxa é negativa pois a quantidade está diminuindo).
A solução desta equação é x=x0e^(-kt).
Por exemplo, um osso que tenha apenas 20% da quantidade usual de carbono-14 (uma forma radioativa do carbono-12, que é estável) tem mais ou menos 13400 anos.

Answer 2

Faz tempo que estudei mais acho que as equações diferencais vem de modelos matematicos que tenham integrais e derivadas. Um caso é a lei de newton sobre resfriamento de corpos.

Answer 3

Para o cálculo do decaimento radioativo, ou seja a meia-vida dos elementos raioativos, A EDO também se aplica na lei de resfriamento de Newton, em circuitos eléltricos do RLC, entre outras!1

Answer 4

num lugar muito, muito distante dos pobres mortais deficientes em conhecimentos em matematica como eu...

Answer 5

putz, nunca fui mto boa em matemática...

Answer 6

isso e muito dificil sabemos que ela demonstram o angulo do grafico