Prove que os intervalos reais só admitem uma cisão trivial.?

Answer 1

Se # é uma das operações exatas +, -, *, /, seja [#] denotada a operação em ponto-flutuante correspondente. Então a escolha da operação em ponto-flutuante é expressa pela fórmula matemática denominada de Regra Geral (RG). Seja [ ] um arredondamento de M em N, então as operações em N são definidas por: (" a,b Î N) a[#]b := [ ](a#b), para todas operações exatas #, onde [ ]: M® N denota um mapeamento monotônico e anti-simétrico, um arredondamento de M em N, tendo as propriedades:


Arredondamento (" aÎ N) [ ]a := a;
Monotônico (" a, b Î M) ( a £ b Þ [ ] a £ [ ] b);

Anti-simétrico (" a Î M) [ ](-a) := -[ ] a;

Inclusão(" a Î IR) a £ [ ] a.




Estas propriedades definem a estrutura algébrica denominada por Kulisch como semimorfismo ([KUL87]). Dentro desta ótica, a aritmética intervalar de máquina é obtida a partir dos números reais e suas operações são definidas pela regra geral, onde se tem os arredondamentos direcionados gozando das propriedades descritas a cima de forma que se tem um semimorfismo no conjunto dos intervalos. Todas as operações definidas por semimorfismo proporcionam máxima exatidão, no sentido de que não existe nenhum elemento do subconjunto entre o resultado exato de uma operação e sua aproximação no subconjunto.
Abraço.

Answer 2

É isso aí...... naum sei do que vcd estão falando...
mas vlw!!!!