prove que todo numero elevado a zero é igual a 1?

Answer 1

A exponenciação como produtos repetidos, tipo 2^4 = 2x2x2x2, só faz sentido quando o expoente é um inteiro maior ou igual a 2. Expressões como
2^1 = 2
2^0 = 1
2^(-1) = 1/2
são extensões da exponenciação, elas são úteis e interessantes pois preservam as propriedades já conhecidas da exponenciação. E essa é de fato a motivação para essas convenções: preservar as propriedades já conhecidas para os casos onde o expoente é inteiro. Note que o que temos é uma definição, dizemos que é assim porque é conveniente, não há o que demostrar.

A exponenciação pode ser estendida mais ainda, para quaisquer números reais x e a>0. Podemos ir mais longe ainda, e definir z^w, onde z e w são números complexos quaisquer (com z diferente de zero)! Mas nesses casos temos outras motivações, um pouco mais complicadas. Você vai conhecê-las se um dia fizer um curso de cálculo ou análise com variáveis complexas na faculdade. Como nesses casos não falamos em produtos repetidos, a igualdade z^0 = 1 se torna uma mera aplicação das definições adotadas.

Answer 2

O amigo que respondeu antes deu uma demonstração, mas, na realidade,um número elevado a zero é igual a 1 por convenção. Não cabe demonstrar, simplesmente se fez esta convenção, aliás muito útiil e conveniente

Answer 3

5/5=(5^1) / (5^1)=5^1-1=5^0=1

Answer 4

Por convencao todo numero elevado a zero e igual a 1

Answer 5

a^m/a^m=n/n=1/1=1 .... (1)

e

a^m/a^m=a^m*a^-m=a^(m-m)=aº ....... (2)

Como (1)=(2), entao:

aº=1

Answer 6

Em matemática, o que não é explicável é dado como convenção. É o caso: "todo numero elevado a zero é igual a 1". <><

Answer 7

a resposta é simples, acompanhe:
com certeza você concorda que 2^2 x 2^-2 = 2^0, certo? bases iguais na multiplicação soma-se os expoentes, não é?
2^2 x 2^-2 = 4 X (1/2)^2 ENTÃO 4 x 1/4 , corta-se os quatros e sobra-se o 1. se desejar repita o mesmo procedimento num papel com qualquer numero natural e perceberá que o valor sempre será 1.

Answer 8

Simples meu amigo, existe uma propriedade da exponenciação que diz o seguinte:

Se a^m/a^n é igual a : a^m-n então:

a^m/a^m é igual a 1 pois qualquer número dividido por ele mesmo é 1 certo? Então pela propriedade descrita acima temos:

a^m/a^m = 1
a^m-m = 1

Assim:

a^0 = 1

C.Q.D.

Answer 9

b^(a-a)=b^a/b^a=1, mas a-a=0, então b^0=1.

Answer 10

Gostei da demonstrçao do amigo acima, nunca tinha pensado em demonstrar isso hehe..

Fato interessante:

Zero elevado a qualquer numero eh zero

Qualquer numero elevado a zero eh 1

Entao qto eh zero elevado a zero? Zero pq zero elevado a qq numero eh zero ou um pq qualquer numero elevado a zero eh um?

Resposta: um.