2006-11-06 04:22:00 · 16 respostas · perguntado por Anonymous em Ciências e Matemática ➔ Matemática
e se eu te provar q é?
1º) Seja 1/3=0,333...
multiplicando ambos os lados da sentença por 3 temos que,
1=0,999......
2º)Seja x=0,999....
multiplicando ambos os lados por 10 temos que,
10x=9,999...
ou ainda,
10x=9 + x, pois x=0,999... como enunciado,
10x - x = 9
9x=9
x=1 , como queríamos saber
3º)Seja x=0,999...
x= 0,9+0,09+0,009+....
considerando isso como uma PG de q=1/10 e a1=0,9
temos a fórmula de soma de pg infinita, dada por
S=a1/1-q
S=0,9/1-(1/10)
S=0,9/1-0,1
S=0,9/0,9
S=1
Portanto 0,999...=1
2006-11-06 04:34:05 · answer #1 · answered by Anonymous · 2⤊ 0⤋
Resposta:
Sim, 0,999... é igual a 1
Prova simples:
Lembra a regra para transformar dízima simples em fração?
0,abc...n abc...n ... = abc...n / tantos 9 quantos são os dígitos a-n
Exemplos:
0,11111... = 1/9
0,2323232323... = 23/99
0,126126126... = 126/999
Portanto,
0,9999 ... = 9/9 = 1
Prova um pouco menos simples:
Tente escrever um número x tal que 0,9999... < x < 1
Verá que é impossível.
Dado que não existe x em R, então 0,9999... = 1
Outra prova (curiosa):
Tente efetuar a subtração:
1,000000 ... 000000 ... 000 ... 000 ...
- 0,999999 ... 999999 ... 999 ... 999 ...
Verá que obtém:
0,000000 ... 000000 ... 000 ... 000 ...
Ou seja, se x - y = 0, x = y ou 1 = 0,999999...
2006-11-07 05:53:08 · answer #2 · answered by Alberto 7 · 1⤊ 0⤋
E igual sim provarei para a galera.
Vc concorda que 0,999... e igual a 0,9+0,09+0,009+0,0009+...
Logo utilizando a soma de Progreção Geometrica temos:
Sn=a1.(q^n -1)/(q-1)
Sn=0,9.(0,1^& -1)/(0,1-1)
Sn=0,9.(0-1)/(-0,9)
Sn= 1.
2006-11-06 14:10:00 · answer #3 · answered by Cristiano Calixto 1 · 1⤊ 0⤋
Por aproximacao, considera-se 0,999... igual a 1.
2006-11-07 11:08:10 · answer #4 · answered by Luiz S 7 · 0⤊ 1⤋
não é!!.. mas é um valor que "tende" para o valor 1.... ele se aproxima do valor 1 ... mas não o é!
2006-11-06 12:26:27 · answer #5 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋
Não tem como provar. somente por artifícios matemático escondendo algumas passagem o nosso amigo que provou irei desmascara-lo. Não leva 10 pontos não
2006-11-06 13:53:48 · answer #6 · answered by Poluição Visual 3 · 0⤊ 2⤋
só para completar... queria salientar que nosso amigo exmo. andy está equivocado e nao merece os 10 pontos pois ele nao está provando que 0.999... é igual a 1 e sim forçando esse resultado, no terceiro passo por exemplo ele assume que x = 0,999....e nas proximas linhas ele acha que x = 1, ou seja ele esta assumindo que x=0,999=1 e nao se pode assumir isso e sim provar o fato. A iguldade que ele impos para x=0,999... nao deve ser usada para encontrar x=1 e sim para provar que a igualdade é valida...
falow
2006-11-06 12:48:05 · answer #7 · answered by patty_est2004 1 · 0⤊ 2⤋
nao...
usamos aproximacao apenas por conveniencia para reduzir as contas, ou o numero de casas decimais, sempre que voce puder evitar usar aproximacoes evite, pois assim seus erros de calculos (em casas decimais) serao bem menores, ok?!
2006-11-06 12:37:51 · answer #8 · answered by patty _ 1 · 0⤊ 2⤋
não, apesar de ser um numero muito aproximado mas não É igual
2006-11-06 12:34:58 · answer #9 · answered by cavalheiro 1 · 0⤊ 2⤋
nao,vai que dao um tiro,em vc,e passa a 0,999 da sua kbça
vc nao vai morrer por 0,001!!!!!!
2006-11-06 12:32:13 · answer #10 · answered by Esley d 1 · 0⤊ 2⤋