Questão de geomentria analítica!Não consigo resolver.?

Question

Preciso entregar esta questão em um trabalho, n consigo resolver!Ajudem-me.
é a seguinte:
Sobre o quadrilátero ABCD, cujas coordenadas são: A (-2√2, 1); B (0, 3); C (2√2, -1) e D (-3, 0), pede-se:
a) Verifique se ABCD pertence a alguma classe especial de quadriláteros, isto é, trapézios, retângulos, etc. (justifique a sua resposta).
b)Determine a sua área.
c)Prove que ABCD é inscritível em uma circunferência e determine a equação desta circunferência.

vlw, preciso mesmo da resposta! bjim ^^

Answer 1

Sem desenhar o quadrilátero não dá para saber! Desenhei, e está em http://adsorcao.locaweb.com.br/quadrilatero/quadrilatero.GIF .

a) Não pertence a nenhuma classe especial, de acordo com o gráfico.

b) Área = 11,48528. Foi calculada dividindo o quadrilátero em dois triângulos, ABC e CDA. As áreas de cada triângulo foram calculadas com a fórmula (Área) = √[s(s- a)(s- b)(s- c)], sendo "s" o semiperímetro do triângulo e "a", "b" e "c", os lados do triângulo.

c) O raio da circunferência é 3 e o centro é o ponto (0,0), logo: x²+ y² = 9.

Answer 2

n sei

Answer 3

Vou fazer um q me veio a cabeça a forma de resolver:
AB=B-A
AB=(0, 3)-(-2√2, 1)
AB=(2√2, 2)

AC=C-A
AC=(2√2, -1)-(-2√2, 1)
AC=(4√2, -2)

A area do retangulo é o produto vetorial |AB X AC|:

...............|...i.....j...k|
AB X AC=|2√2...2...0|
...............|4√2..-2...0|

0i+0j+[(-2*2√2)-(2*4√2)]k=
(-4√2 - 4√2)k=(-8√2)k

Modulo:
|area|=√(i²+j²+k²)
=>
A=√(0²+0²+(-8√2)²
A=8√2

Resposta da letra b é 8√2

Answer 4

nem eu