三角函數的商數關係(急)

Question

小弟我想問的是商數關係中
tan θ = sin θ / cos θ
cot θ = cos θ / sin θ
那下面這四個各等於什麼分之什麼呢
cosθ=
secθ=
sinθ=
cscθ=

請幫補充


cosθ=cotθ/cscθ

secθ=cscθ/cotθ

sinθ=tanθ/secθ

cscθ=secθ/tanθ
為什會等於這樣
怎麼形成的?!

tanθ*cosθ=sin θ / cos θ
sinθ*cotθ=cos θ / sin θ
那cosθ .secθ .sinθ .cscθ =什麼*什麼而形成的

tan θ
cot θ
又是什麼*什麼而形成的
幫解答一下!!3Q

Answer 1

cosθ=cotθ/cscθsecθ=cscθ/cotθsinθ=tanθ/secθcscθ=secθ/tanθ

2006-11-05 22:56:23 補充：
設<90度的對邊為c>，<θ的對邊為b>，則：(1)，(2)，(3)，(4)，

2006-11-05 23:43:46 補充：
設<90度的對邊為c>，<θ的對邊為b>，則：(1)cosθ= cotθ*sinθ，(2)secθ= cscθ*tanθ，(3)sinθ= tanθ*cosθ，(4)cscθ= secθ*cotθ，

2006-11-05 23:45:13 補充：
、、。

2006-11-06 23:49:45 補充：
、、。 (1)tanθ= sinθ*secθ，(2)cotθ= cosθ*cscθ，

Answer 2

（角度省略，因為不會打＝＝）
正確順序：ｓｉｎ、ｃｏｓ、ｔａｎ、ｃｏｔ、ｓｅｃ、ｃｓｃ
中文翻譯：正弦　　餘弦　　正切　　於切　　正割　　餘割

請先畫一個矩形（長方），然後把左下－右上的點連接起來變成兩個三角形
把左邊、上邊擦掉，由下邊，右邊、對角線行成一個直角三角形
開始定義：左下的角命名為ｔｈｅｔａ、下邊稱之為［臨邊］，右邊稱之為［對邊］，對角線稱之為［斜邊］
ｓｉｎ＝對邊／斜邊
ｃｏｓ＝臨邊／斜邊
ｔａｎ＝對邊／臨邊
ｃｏｔ＝臨邊／對邊
ｓｅｃ＝斜邊／斜邊
ｃｓｃ＝斜邊／對邊
也就是說，當角度固定時，不論三角形邊的長度，每個三角函數皆為定值
例如臨邊３、對邊４的三角形，那ｓｉｎ＝４／５
同理臨邊６、對邊８的三角形，ｓｉｎ＝８／１０＝４／５

而，ｓｉｎ／ｃｏｓ＝（對邊／斜邊）÷（臨邊／斜邊）＝對邊／臨邊＝ｔａｎ
ｃｏｓ／ｓｉｎ＝（臨邊／斜邊）÷（對邊／斜邊）＝臨邊／對邊＝ｃｏｔ

ｓｉｎ、ｃｓｃ互為倒數，ｃｏｓ、ｓｅｃ互為倒數，ｔａｎ、ｃｏｔ互為倒數，利用上面的六個函數便可觀察出來
ｓｉｎ＝１／ｃｓｃ　　　　　　ｃｓｃ＝１／ｓｉｎ
ｃｏｓ＝１／ｓｉｎ　　　　　　ｓｅｃ＝１／ｃｏｓ

好用的恆等式：
ｓｉｎ︿２＋ｃｏｓ︿２＝１
（對邊／斜邊）︿２＋（臨邊／斜邊）︿２＝（對邊︿２＋臨邊︿２）／斜邊︿２＝（斜邊︿２）÷（斜邊︿２）＝１

抱歉～問了一點問題就回答這麼多＝＝｜｜
反正除了ｔａｎ、ｃｏｔ外就只有ｓｉｎ、ｃｓｃ，ｃｏｓ、ｓｅｃ的倒數關係，沒什麼其他的商數關係了～

Answer 3

商數公式只有這兩個 tan θ = sin θ / cos θ 公式
cot θ = cos θ / sin θ
廣義三角函數:
r為圓的半徑 , x代表X軸的座標,y代表Y軸的座標
cosθ=x/r
secθ=r/x
sinθ=y/r
cscθ= r/y